Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

72
сравнении результатов измерений рядов, содержащих число наблюдений
j
n ,
результату каждого ряда присваивается вес согласно формуле:
c
n
P
j
j
= ,
(6.7)
где
c – постоянная величина.
Анализ формулы показывает, что большую степень доверия имеет
результат ряда с большим объёмом выборки.
На основании теории вероятности и математической статистики
критерием веса наблюдений является величина, обратная дисперсиям
распределений или их оценкам /2/:
2
i
x
j
S
с
P = .
(6.8)
Обычно числитель в формуле (6.8) выбирается таким, чтобы частное от
деления было небольшим и удобным для последующих расчетов.
6.2.3 Определение доверительного интервала оценок
среднеквадратичного отклонения
Изменчивость результатов измерений характеризует коэффициент
вариации, который определяется по следующей формуле:
(
)
X
XS
К
B
= .
(6.9)
Чем выше
B
k , тем больше изменчивость измерений относительно
средних значений. Коэффициент вариации оценивает разброс при оценке
нескольких выборок и используется для сравнения точности той или иной
серии (группы) измерений.
Для получения возможно более точной оценки дисперсии нужно
провести опыт с возможно большим числом наблюдений.
При конечном числе степеней свободы полученная оценка дисперсий
является смещенной и доверительный интервал оценки не будет
симметричен относительно нее:
(
)
(
)
2222
IIII
ZXSZXS ⋅<<⋅
σ
,
(6.10)
где
σ
– истинное значение среднеквадратичного отклонения; 
сравнении результатов измерений рядов, содержащих число наблюдений n j ,
результату каждого ряда присваивается вес согласно формуле:

                                              nj
                                       Pj =        ,                           (6.7)
                                               c

     где c – постоянная величина.

     Анализ формулы показывает, что большую степень доверия имеет
результат ряда с большим объёмом выборки.
     На основании теории вероятности и математической статистики
критерием веса наблюдений является величина, обратная дисперсиям
распределений или их оценкам /2/:

                                               с
                                      Pj =          .                          (6.8)
                                              S x2i

     Обычно числитель в формуле (6.8) выбирается таким, чтобы частное от
деления было небольшим и удобным для последующих расчетов.

     6.2.3 Определение    доверительного                          интервала   оценок
среднеквадратичного отклонения

     Изменчивость результатов измерений характеризует коэффициент
вариации, который определяется по следующей формуле:

                                   S (X )
                                    КB =  .                      (6.9)
                                     X
     Чем выше k B , тем больше изменчивость измерений относительно
средних значений. Коэффициент вариации оценивает разброс при оценке
нескольких выборок и используется для сравнения точности той или иной
серии (группы) измерений.
     Для получения возможно более точной оценки дисперсии нужно
провести опыт с возможно большим числом наблюдений.
     При конечном числе степеней свободы полученная оценка дисперсий
является смещенной и доверительный интервал оценки не будет
симметричен относительно нее:

                       S 2 ( X I ) ⋅ Z I2 < σ < S 2 ( X ) ⋅ Z II2 ,            (6.10)

     где σ – истинное значение среднеквадратичного отклонения;



                                                                                  72

Страницы