Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 73 стр.

         Z I2 , Z II2 – коэффициенты из таблицы Приложения Е в зависимости
от уровня значимости q и числа степеней свободы k при оценке дисперсии
S 2 ( xi ) ; Z I > Z II .

      Рассмотрим пример:
      Упек одного и того же вида хлеба при выпечке в разных печах
колеблется. Требуется оценить зависимость величины упека от конструкции
печи, если получены следующие результаты:
      для туннельной печи – 6,0; 6,2; 6,4; 5,9; 6,5; (n I = 5) ;
      для тупиковой печи – 10,0; 9,7; 10,2; 9,6; 10,1; 9,9; (n II = 5) .
      Необходимо рассчитать среднее значение упеков, оценку дисперсий
единичных результатов, стандартное отклонение отдельного результата и
среднего результата, проверить значимое различие средних арифметических.
      При взвешивании применялись рычажные настольные циферблатные
весы типа РН – 10Ц13У. Погрешность, которых в интервале взвешивания: от
100 до 2500 г – не более ±1,0 деления; цена деления шкалы 5 г. Поскольку
упек хлеба - величина относительная и уменьшение массы хлеба при
взвешивании определялось на одних и тех же весах, то систематическая
составляющая инструментальной погрешности была исключена. В
противном случае (при взвешивании на разных экземплярах СИ) предельная
систематическая погрешность составила бы ± цена деления, т. е. ±5 г. В этом
случае потребовались весы более высокого класса точности и внесение в
результат измерения поправки на систематическую составляющую
погрешности.
      Для расчета оценки дисперсии величины упека в туннельной печи
промежуточные результаты удобно представить в виде таблицы 6.1.

Таблица 6.1 – Промежуточные результаты упека в тунельной печи

                x Ii                        x Ii − X I                   ( xIi − X I )2
               6,0                             0,2                           0,04
               6,2                              0                              0
               6,4                             0,2                           0,04
               5,9                             0,3                           0,09
               6,5                             0,3                           0,09
              Итого                             -                            0,26

     Значение среднего результата в первой серии рассчитывается по
формуле (2.4) и составляет:

                                   6,0 + 6,2 + 6,4 + 5,9 + 6,5
                            XI =                               = 6,2 .
                                                5

                                                                                          73