Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

76
Таблица 6.3 – Значения нормированного выборочного отклонения
нормального распределения
(
)
nPZ ,, в зависимости от числа наблюдений n
Число наблюдений n
Значения
(
)
nPZ , при
(
)
95,0
=
xP
3 1,414
4 1,710
5 1,917
6 2,067
7 1,182
8 2,273
9 2,349
10 2,414
12 2,519
14 2,602
16 2,670
В нашем случае:
()
(
)
479,025,0917,1,
=
⋅
=
⋅
XSnPZ
II
;
()
(
)
475,023,0067,2,
=
⋅
=
⋅
XSnPZ
IIII
.
Все отклонения подозрительных результатов от среднего
Xx
i
−
меньше полученных значений, то есть грубых погрешностей нет.
Доверительный интервал случайной погрешности определяется по
формуле (9.2):
(
)
695,025,078,2
=
⋅
=
∈
P
I
;
(
)
591,023,057,2
=
⋅
=
∈
P
II
,
где 2,78 и 2,57 значения критерия Стьюдента для первой и второй
серии экспериментов соответственно (принимаются из таблицы зависимости
от
()
XP и n ).
895,6505,5
<
<
I
X ;
для среднего результата
(
)
3,011,078,2
=
⋅
=
∈
X
I
;
(
)
23,009,057,2
=
⋅
=
∈
X
II
; 
     Таблица 6.3 – Значения нормированного выборочного отклонения
нормального распределения Z (P, n ) , в зависимости от числа наблюдений n

        Число наблюдений n                       Значения Z (P, n ) при P( x = 0,95)
                 3                                            1,414
                 4                                            1,710
                 5                                            1,917
                 6                                            2,067
                 7                                            1,182
                 8                                            2,273
                 9                                            2,349
                10                                            2,414
                12                                            2,519
                14                                            2,602
                16                                            2,670

     В нашем случае:

                    Z I (P, n ) ⋅ S I ( X ) = 1,917 ⋅ 0,25 = 0,479 ;

                    Z II (P, n ) ⋅ S II ( X ) = 2,067 ⋅ 0,23 = 0,475 .

     Все отклонения подозрительных результатов от среднего xi − X
меньше полученных значений, то есть грубых погрешностей нет.
     Доверительный интервал случайной погрешности определяется по
формуле (9.2):

                           ∈I (P ) = 2,78 ⋅ 0,25 = 0,695 ;

                          ∈II (P ) = 2,57 ⋅ 0,23 = 0,591,

      где 2,78 и 2,57 значения критерия Стьюдента для первой и второй
серии экспериментов соответственно (принимаются из таблицы зависимости
от P( X ) и n ).

                                5,505 < X I < 6,895 ;

     для среднего результата

                            ∈I ( X ) = 2,78 ⋅ 0,11 = 0,3 ;

                           ∈II ( X ) = 2,57 ⋅ 0,09 = 0,23 ;

                                                                                  76

Страницы