Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 88 стр.

принадлежности к нормальному закону распределения. При этом
рекомендуется либо повторить измерительную процедуру (если установлена
технико - экономическая целесообразность), увеличить число наблюдений,
воспользоваться другими критериями, вычислить асимметрию и эксцесс.
Некоторые из методов рассматриваются дальше.
     7.2 Проверка                  нормальности             распределения               по   составному
критерию d
     При малых объемах выборки 10 ≤ n < 50 для проверки согласия
опытного распределения с нормальным применяется составной критерий d .
Составной критерий d рекомендован ГОСТ 8.207 – 76 “ГСИ. Прямые
измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов
наблюдений. Основные положения”. При проверке задаются уровнем
значимости q I (α I ) (для критерия I) и q II (α II ) (для критерия II). Уровень
значимости составного критерия должны удовлетворять условию:
                                      q ≤ q I + q II ⋅ (α ≤ α I + α II ) .                         (7.8)

     Гипотеза о согласованности опытного распределения с теоретическим
нормальным проверяется следующим образом:
     1) проверяем выполнение критерия I. Для этого определяется значение
d по формуле:

                                                1 n
                                        d =        ⋅ ∑ xi − X ц . р . ,                            (7.9)
                                               nS * i =1

              ( )
      где S * σ * – смещенная оценка                         СКО                результата   наблюдений,
          найденная по формуле:

                                                1 n
                                       S* =
                                                n i =1
                                                        (
                                                 ⋅ ∑ xi − X ц. р.             )2 .                 (7.10)


     Нулевая гипотеза о принадлежности эмпирического распределения
нормальному справедлива, если выполняется условие:

                                           d   1       < d < d1           ,
                                             1− ⋅q I               ⋅q I                            (7.11)
                                               2               2

      где d  1       , d1          – квантили распределения d ;
           1− ⋅q I          ⋅q I
             2          2




                                                                                                      88