Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

89
2) выполняем проверку по критерию II. Гипотеза о нормальности
распределения подтверждается, если не более
m разностей
.. рцi
Xx −
превзошли значения
S
Z
p
2
.
Несмещенная оценка СКО результата наблюдений (S) определяется по
известной формуле:
()
∑
=
−⋅
−
=
n
i
рцi
Xx
n
S
1
2
..
1
1
.
(7.12)
Верхняя квантиль интегральной функции нормированного
распределения Лапласа
2
p
Z
, отвечающая вероятности
2
p
находится по
таблице 7.1.
Таблица 7.1 – Квантили
2
p
Z
интегральной функции Лапласа
P
0,90 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99
2p
Z
1,65 1,96 2,06 2,17 2,33 2,58
Задаются уровнем значимости
2
q и для известного n из таблицы 7.3
находят значения
P
и m .
Результирующий уровень значимости составного критерия:
21
qqq
+
≤
.
(7.13)
Если окажется, что хотя бы один из критериев не выполняется, то
считают, что распределение исследуемой совокупности результатов
измерений не соответствует нормальному закону.
Таблица 7.2 – Квантили распределения статистики d
n
01,0
d
05,0
d
10,0
d
90,0
d
95,0
d
99,0
d
1 2 3 4 5 6 7
11 0,9359 0,9073 0,8899 0,7409 0,7153 0,6675
16 0,9137 0,8884 0,8733 0,7452 0,7236 0,6829
21 0,9001 0,8768 0,8631 0,7495 0,7304 0,6950
26 0,8901 0,8625 0,8570 0,7530 0,7360 0,7040
31 0,8827 0,8625 0,8511 0,7559 0,7404 0,7110
36 0,8769 0,8578 0,8468 0,7583 0,7440 0,7167
41 0,8722 0,8540 0,8436 0,7604 0,7470 0,7216
46 0,8682 0,8508 0,8409 0,7621 0,7496 0,7256
51 0,8648 0,8481 0,8385 0,7636 0,7518 0,7291 
     2) выполняем проверку по критерию II. Гипотеза о нормальности
распределения подтверждается, если не более m разностей xi − X ц. р.
                           Zp
превзошли значения     .        2
                    S
      Несмещенная оценка СКО результата наблюдений (S) определяется по
известной формуле:
                                            n
                                S=
                                      1
                                    n − 1 i =1
                                                          (
                                         ⋅ ∑ xi − X ц . р . .
                                                           2
                                                                    )                 (7.12)

        Верхняя        квантиль    интегральной        функции        нормированного
                                                                     p
распределения Лапласа Z p                   , отвечающая вероятности    находится по
                                        2                            2
таблице 7.1.
        Таблица 7.1 – Квантили Z p                интегральной функции Лапласа
                                              2


    P             0,90               0,95             0,96          0,97     0,98      0,99
  Zp    2         1,65               1,96             2,06          2,17     2,33      2,58

     Задаются уровнем значимости q 2 и для известного n из таблицы 7.3
находят значения P и m .
     Результирующий уровень значимости составного критерия:
                                                  q ≤ q1 + q 2 .                      (7.13)

     Если окажется, что хотя бы один из критериев не выполняется, то
считают, что распределение исследуемой совокупности результатов
измерений не соответствует нормальному закону.
        Таблица 7.2 – Квантили распределения статистики d

   n              d 0,01             d 0,05           d 0,10       d 0,90    d 0,95   d 0,99
    1             2                    3               4              5        6         7
   11          0,9359               0,9073          0,8899         0,7409   0,7153    0,6675
   16          0,9137               0,8884          0,8733         0,7452   0,7236    0,6829
   21          0,9001               0,8768          0,8631         0,7495   0,7304    0,6950
   26          0,8901               0,8625          0,8570         0,7530   0,7360    0,7040
   31          0,8827               0,8625          0,8511         0,7559   0,7404    0,7110
   36          0,8769               0,8578          0,8468         0,7583   0,7440    0,7167
   41          0,8722               0,8540          0,8436         0,7604   0,7470    0,7216
   46          0,8682               0,8508          0,8409         0,7621   0,7496    0,7256
   51          0,8648               0,8481          0,8385         0,7636   0,7518    0,7291

                                                                                         89

Страницы