Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 91 стр.

     Проверяем согласие по критерию I. Для этого определяем значение d
по формуле:

                                            d = 0,815 Па.

                  1                   1
     При n = 40 ;   ⋅ q I = 0,01 и 1 − ⋅ q I = 0,99 из таблицы 7.2 находим
                  2                   2
квантили распределения d (после интерполяции):

                                 d 0,01 = 0,8731; d 0,99 = 0,7226 .

     Гипотеза о нормальности распределения по критерию I, при выбранном
уровне значимости подтверждается, так как:

                                           d 0,99 < d < d 0,01

     или
                                    0,7226 < 0,815 < 0,8731 .

      Проверка по критерию II. По таблицам 7.1, 7.3 находим значение
m = 2 ; P = 0,99 ; Z p 2 = 2,58 , т. е., находим произведение Z p 2 ⋅ S и
сравниваем его с максимальным отклонением. Гипотеза о нормальности
распределения по критерию II справедлива, так как в выборке нет ни одной
разницы, превышающей значение:

           Z p 2 ⋅ S ⋅ x40 − X   max
                                        = 0,089 ⋅10 5 Па < Z p 2 ⋅ S = 0,093 ⋅105 Па.

     Таким образом, гипотеза о нормальности закона опытного
распределения по обоим критериям подтверждается при принятом уровне
значимости q ≤ 0,04 .

    7.3 Проверка нормальности распределения по критерию согласия
Колмогорова А.Н.
        В качестве меры расхождения между эпирическим и теоретическим
законами распределения в критерии Комогорова А.Н. выбрано максимальное
значение D модуля разности между эмпирической функцией распределения
F * ( x ) и выбранной теоретической функцией распределения F ( x )

                                       D = max F * ( x ) − F ( x ) .                    (7.14)

     При этом Колмогоровым А.Н. доказано, что независимо от вида
предполагаемой функции   распределения    непрерывной   случайной


                                                                                            91