Обработка результатов наблюдений. Третьяк Л.Н. - 92 стр.

величины X в случае неограниченного увеличения числа независимых
измерений n вероятность неравенства

                                     D n ≥ λ.

     Стремиться к пределу вероятности p(λ ) , равному
                                       ∞
                          p(λ ) = 1 − ∑ (− 1)k ⋅ e − 2⋅k
                                                           2
                                                               ⋅λ2
                                                                     .   (7.15)
                                     k = −∞


      При практическом применении критерия согласия Колмогорова А.Н.
величина λ , являющаяся критериальным параметром, принимается равной
λ = D ⋅ n . Значение D находится после построения на одном графике
эмпирической и теоретической функций изображением этих функций и
представляет величину D . Затем по вычисленному значению λ по
таблице 7.1 определеяется вероятность p(λ ) как вероятность того, что за счет
случайных причин максимальное расхождение между эмпирической и
теоретической функциями распределения будет не меньше, чем полученное
из результатов измерений. Следовательно, если веротность p(λ ) достаточно
большая, то гипотезу о соответсвии опытного распределения теоретическому
следует рассматривать как правдопобную, не противоречащую опытным
данным.
      Особенности применения этого критерия согласия рассмотрим на том
же примере, которым иллюстрировался порядок использования критерия хи-
квадрат.
      На рисунке 7.1 на одном графике показаны зависимости теоретической
(сплошная линия) и эмпирической (штриховая линия) функций
распределения погрешности наведения радиотелескопа в пределах
абсолютных погрешностей от –8 до +8 угл. с.
      Рассмотрение рисунка 7.1 показывает, что при небольшом масштабе
трудно определить точку, в которой расхождение между эмпирической и
теоретической     кривой    будет    наибольшим       (значение D ).     При
крупномасштабном представлении кривых максимальное расхождение
оказывается при значении погрешности ∆ = 0 угл. с, когда D = 0,02 .
Находим значение критериального параметра




                                                                             92