ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Найдем выигрыш в величине отношения сигнал/ шум , который может
обеспечить простейший фильтр в виде интегрирующей
RC
цепочки (рис.1.1)
R
C y(t) x(t)
Рис. 1.1
при фильтрации прямоугольного импульса
,
,0
()
0,0,
u
u
At
st
tt
τ
τ
<<
=
≤≥
(27)
на фоне гауссовского шума, спектральная плотность которого постоянная в
некоторой полосе частот, т.е.
01221
12
/2,,,
()
0,,.
G
G
ξ
ωωωωωω
ω
ωωωω
≤≤−≤≤−
=
<>
(28)
Вычислим вначале отношение сигнал/ шум на входе фильтра (рис.1.1). Из
(27) следует, что max()
stA
=
, а из (25) имеем
2
1
2
0021
1
(),
2
GdGff
ω
ξ
ω
σω
π
=⋅=−
∫
(29)
где
/2,1,2
ii
fi
ωπ
==
. Следовательно, входное отношение сигнал/ шум по
напряжению равно
021
max()
()
x
st
A
z
Gff
ξ
σ
==
−
. (30)
Определим теперь отношение сигнал/ шум на выходе фильтра рис.1.1. Для
этого вначале надо найти сигнал на выходе
RC
- цепочки при воздействии на
ее вход прямоугольного импульса (26). Импульсная переходная функция
системы на рис.1.1 имеет вид
00
exp(/)/,0,
()
0,0,
tt
ht
t
ττ
−≥
=
<
(31)
где
0
RC
τ
=
- постоянная времени интегрирующей
RC
-цепочки. Подставляя
(27) и (31) в (12), получаем
0
00
(1exp(/)),0,
()exp(()/)(1exp(/)),,
0,0,
u
yuuu
Att
stAtt
t
ττ
τττττ
⋅−−≤≤
=⋅−−⋅−−<<∞
<
(32)
Отсюда непосредственно следует, что
0
u
t
τ
=
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
