Стохастические сигналы и их свойства. Трифонов А.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

опять получаем гауссовский процесс. Кроме того, из некоррелированности
значений гауссовского процесса следует их статистическая независимость.
Действительно, пусть значения гауссовского процесса ξ(t
1
) и ξ(t
2
) некорре-
лированы, т. е. коэффициент корреляции (2.8) для них равен нулю. Тогда,
подставляя в выражение (2.7) R(t
1
, t
2
) = 0, получаем, что двумерная плот-
ность вероятности факторизуется, т. е., может быть представлена в виде
произ
ием на сумму было равномерно малым (при-
близи
ский сигнал называют стационарным, если его математическое ожидание
ведения одномерных плотностей вероятностей (2.6).
Модель стохастического сигнала в виде гауссовского случайного
процесса широко используется в естествознании в целом и в технике в ча-
стности. В радиофизике, локации, связи гауссовский случайный процесс
является достаточно адекватной математической моделью активных и пас-
сивных помех, атмосферных и космических шумов, каналов с замирания-
ми, с многолучевым распространением и т. д. Флуктуационные шумы уст-
ройств обработки информации, обусловленные дробовым эффектом и теп-
ловым движением электронов, также подчиняются гауссовскому распреде-
лению. Адекватность модели гауссовского случайного процесса многим
реальным помехам и стохастическим сигналам объясняется в большинстве
случаев действием центральной предельной теоремы [2]. Действительно,
часто встречающиеся в реальных условиях радиофизические случайные
процессы представляют собой результирующий эффект (сумму) большого
числа сравнительно слабых элементарных импульсов, возникающих в слу-
чайные моменты времени. Оказывается, что распределение суммы при-
ближается к гауссовскому с увеличением числа слагаемых, практически
независимо от того, какие распределения вероятности имеют отдельные
слагаемые. При этом важно лишь, чтобы влияние отдельных слагаемых с
негауссовским распределен
тельно одинаковым).
2.2. Стационарные гауссовские сигналы. Гауссовский стохастиче-
14

Страницы