Стохастические сигналы и их свойства. Трифонов А.П - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

С этой целью обозначим
γ
sup (ω),G
=
(2.16)
где – величина спектральной плотности. γ
2
(ω) ω[sup (ω)] ,Gd G
+∞
2
−
−∞
Ω=
∫
(2.17)
где – эквивалентная полоса частот стохастического сигнала. Будем на-
зывать сигнал широкополосным (низкочастотным), если основная масса
его спектральной плотности (2.11) сосредоточена в окрестности начала оси
частот, т. е. в окрестности точки ω = 0, так, что
Ω
(ω) γ, ω .G
<
<>Ω
.
(2.18)
Спектральную плотность широкополосного процесса удобно представить в
виде
(ω) γ (ω /)Gg
=
Ω
Здесь функция g(·) описывает форму спектральной плотности и обладает
свойствами
2
() 0, () ( ), sup () 1, () 1gx gx g x gx g xdx
+∞
−∞
≥=− =
∫
=. (2.19)
Таким образом, полное описание широкополосного гауссовского
стационарного сигнала задано, если известны: 1) функция g(·), опреде-
ляющая форму спектральной плотности; 2) параметр γ (2.16), определяю-
щий величину спектральной плотности; 3) параметр Ω (2.17), определяю-
щий ширину спектральной плотности; 4) математическое ожидание сто-
хастического сигнала (2.9). a
Частным случаем широкополосного сигнала является полосовой
сигнал, для которого
1, 1 / 2,
() ()
0, 1 / 2.
x
gx Ix
x
⎧
≤
⎪
==
⎨
⎪
>
⎩
(2.20)
17

Страницы