Стохастические сигналы и их свойства. Трифонов А.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Действительно, спектр математического ожидания стационарного сигнала
(2.9) сосредоточен на нулевой частоте, где спектральная плотность узко-
полосного сигнала практически равна нулю (2.25).
Ограничимся далее рассмотрением узкополосных сигналов, спек-
тральные плотности которых симметричны относительно центральной
частоты [7; 8]. Тогда, учитывая (2.21–2.25), спектральную плотность узко-
полосного стохастического сигнала можно представить, как
γνω νω
(ω)
2
Gg g
⎡
⎛⎞⎛⎞
−+
⎢
⎜⎟⎜⎟
=+
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
ΩΩ
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
⎤
⎥
. (2.27)
Здесь функция g(·) обладает свойствами (2.19) и определяет форму спек-
тральной плотности узкополосного сигнала. Отметим, что формально вы-
рожденный вариант узкополосного сигнала при
ν
= 0 имеет спектральную
плотность (2.27), совпадающую со спектральной плотностью широкопо-
лосного сигнала (2.18). Однако ограничения (2.23–2.25), отражающие фи-
зические особенности узкополосных процессов, не позволяют рассматри-
вать широкополосный процесс, как частный случай узкополосного.
Таким образом, полное описание узкополосного гауссовского ста-
ционарного стохастического сигнала задано, если известны: 1) функция
g(·), определяющая форму спектральной плотности; 2) параметр γ (2.21),
определяющий величину спектральной плотности; 3) эквивалентная поло-
са Ω (2.22), определяющая ширину спектральной плотности; 4) централь-
ная частота
,
ν
определяющая положение спектральной плотности на оси
частот.
Так же, как для широкополосных сигналов, для узкополосных сигна-
лов часто оказывается полезной аппроксимация формы спектральной
плотности вида (2.20). Узкополосный сигнал со спектральной плотностью
прямоугольной формы (2.20) также будем называть полосовым.
19

Страницы