Стохастические сигналы и их свойства. Трифонов А.П - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

1.3. Случайные процессы. Более сложным, но и более реалистиче-
ским, чем (1.1), стохастическим сигналом может служить случайный про-
цесс ξ(t)
s(t) = ξ(t), tЄT. (1.13)
Такой стохастический сигнал является широко используемой в при-
кладных задачах математической моделью как информационных (полез-
ных) сигналов, так и мешающих сигналов – помех и шумов [1; 3; 5–8].
Существуют различные способы определения (и соответственно –
описания) случайного процесса ξ(t). В прикладных задачах обычно исполь-
зуется способ, основанный на понятии случайной величины [2]. Именно:
функция ξ(t) называется случайным процессом, если при каждом фиксиро-
ванном значении tЄT она является случайной величиной. Как известно, де-
терминированный процесс описывает такое изменение физического явле-
ния или объекта во времени, которое априори точно может быть предска-
зано. В отличие от детерминированного случайный процесс описывает та-
кое изменение во времени физического явления или состояния физическо-
го объекта, которое априори точно предсказать невозможно. Конкретный
вид, который принимает случайный процесс в результате некоторого экс-
перимента (наблюдения), называют выборочной функцией, траекторией
или реализацией случайного процесса. Множество X всех возможных реа-
лизаций случайного процесса ξ(t) называют его фазовым пространством
[5] или пространством значений процесса [7].
В соответствии с приведенным определением случайного процесса,
при каждом фиксированном tЄT функция ξ(t) является случайной величи-
ной. Аналогично выражению (1.2) она полностью характеризуется функ-
цией распределения вероятности
1
(;) [ξ() ].Fxt P t x
=
< (1.14)
Эту функцию интерпретируют как одномерную функцию распределения
вероятности стохастического сигнала (1.13). Одномерная функция распре-
7

Страницы