Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  |TO OPREDELENIE OZNA^AET, ^TO, ESLI WZQTX OGRANI^ENIE BINARNOJ OPE-
RACII DLQ G NA G0 G0  G G , TO EGO MOVNO RASSMATRIWATX KAK
OTOBRAVENIE W G0 , I OTNOSITELXNO \TOJ BINARNOJ OPERACII MNOVESTWO
G0 SAMO STANOWITSQ GRUPPOJ, PRI^EM OTOBRAVENIE WKL@^ENIQ G0  G
OKAZYWAETSQ GOMOMORFIZMOM GRUPP. sAMA GRUPPA G I MNOVESTWO feg
QWLQ@TSQ PODGRUPPAMI G . |TI PODGRUPPY PRINQTO NAZYWATX TRIWI-
ALXNYMI.
  o^EWIDNO, ^TO ESLI G0 | PODGRUPPA GRUPPY G , A G00 | PODGRUPPA
GRUPPY G0 , TO G00 QWLQETSQ I PODGRUPPOJ GRUPPY G .
  rASSMOTRIM NESKOLXKO PRIMEROW PODGRUPP.
 1.5. pUSTX SLn(F ) = fA 2 GLn(F )jdet(A) = 1g . dOKAZATX, ^TO \TO
PODGRUPPA GRUPPY GLn(F ) .

   SLn(F ) NAZYWAETSQ SPECIALXNOJ LINEJNOJ GRUPPOJ n -J STEPENI NAD
POLEM F .

 1.6. pUSTX Dn (F ) ESTX MNOVESTWO DIAGONALXNYH MATRIC IZ GLn(F ) ,
TO ESTX MATRIC WIDA:
                                           0                1
                                           BB 100    :::   CC
                                            BB 02
                                                 0    :::    CC
               diag(1 2 : : : n) = BBB .   ..
                                                  ..  ...
                                                              CC 
                                                               CC
                                             BB .               CA
                                              @
                                              0 0n   :::
GDE 1 2 : : : n | NENULEWYE \LEMENTY POLQ F . dOKAZATX, ^TO \TO
PODGRUPPA GRUPPY GLn(F ) .
   Dn(F ) OBY^NO NAZYWA@T GRUPPOJ DIAGONALXNYH MATRIC.

                                        16

Страницы