Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 1.7. pUSTX Tn(F ) ESTX MNOVESTWO WERHNETREUGOLXNYH MATRIC IZ GLn(F ) ,
TO ESTX MATRIC WIDA:
                        0                          1
                        BB a11a12    :::   a1n CC
                         BB 0  a22    :::   a2n CCCC
                          BB
                           BB ...
                                ...    ...    ... CC 
                            B@                       CA
                             0 0       :::   ann
GDE a11 a22 : : : ann | NENULEWYE \LEMENTY POLQ F . dOKAZATX, ^TO
Tn(F ) | PODGRUPPA GRUPPY GLn(F ) , A Dn (F ) | PODGRUPPA GRUPPY
Tn(F ) .
   gRUPPU Tn(F ) PRINQTO NAZYWATX TREUGOLXNOJ GRUPPOJ.
 1.8. pUSTX UTn(F ) ESTX MNOVESTWO WERHNETREUGOLXNYH MATRIC IZ
GLn(F ) , NA GLAWNOJ DIAGONALI KOTORYH STOQT EDINICY, TO ESTX MATRIC
WIDA:                     0               1
                         BB 1 a12 : : :
                                     a1n CC
                          BB 0 1 : : :
                                     a2n CCCC
                           BB
                                      .. CC :
                            BB .. .. . . .
                             B@              CA
                             0 0 ::: 1
dOKAZATX, ^TO UTn(F ) | PODGRUPPA I GRUPPY Tn(F ) , I GRUPPY GLn(F ) .
   gRUPPA UTn(F ) NAZYWAETSQ UNITREUGOLXNOJ.

 1.9. dOKAZATX, ^TO IMEET MESTO IZOMORFIZM ADDITIWNOJ GRUPPY POLQ
F I GRUPPY UT2(F ) .
   uKAZANIE. oTOBRAVENIE h : F ! UT2(F ) STROITSQ TAK. pUSTX a 2
F . tOGDA                        0    1
                             h(a) = B@ 1 a CA :
                                       0 1
                                      17

Страницы