Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

DWIGATXSQ SPRAWA NALEWO. |TO MOVNO PREDSTAWITX TAK:
            0                  10               1    0                 1
            @    : : : (i) : : : A@ : : : i : : : A = @ : : : i : : : A
                : : : ( (i)) : : : : : : (i) : : :     : : : ( (i)) : : :
nAPRIMER,            0           10          1 0          1
                     @ 1 2 3 4 5 A@1 2 3 4 5 A=@1 2 3 4 5 A
                       34251 25134       41325
pODSTANOWKU, OBRATNU@ K ZADANNOJ PODSTANOWKE , MOVNO WY^ISLITX,
PROSTO POMENQW MESTAMI WERHN@@ I NIVN@@ STROKI W TABLICE, ZADA@-
]EJ PODSTANOWKU. nAPRIMER, ESLI
            0           1        0           1 0          1
              1 2 3 4 5            3 4 2 5 1     1 2 3 4 5
          = @3 4 2 5 1A TO ;1 = @1 2 3 4 5A = @5 3 1 2 4A:


 2.1.   dOKAZATX, ^TO MO]NOSTX MNOVESTWA Sn RAWNA n! .

   nAPOMNIM, ^TO MO]NOSTX MNOVESTWA \LEMENTOW GRUPPY G NAZYWA-
ETSQ PORQDKOM GRUPPY I OBOZNA^AETSQ ^EREZ jGj .
   pUSTX DANA PODSTANOWKA 2 Sn . mNOVESTWO f i j i 2 f1 2 : : : ng (i) 6=
i g BUDEM NAZYWATX MNOVESTWOM PEREME]AEMYH SIMWOLOW PODSTANOWKI
  , A MNOVESTWO f i j i 2 f1 2 : : : ng (i) = i g | MNOVESTWOM NEPO-
DWIVNYH SIMWOLOW PODSTANOWKI .

 2.2.  dOKAZATX, ^TO ESLI  2 Sn , I MNOVESTWA PEREME]AEMYH SIM-
WOLOW U I NE PERESEKA@TSQ, TO = .

  oPREDELIM PODSTANOWKI SPECIALXNOGO WIDA, NAZYWAEMYE CIKLAMI.
pUSTX DANO PODMNOVESTWO fi1 i2 : : :  ikg  f1 2 : : : ng . rASSMOTRIM
OTOBRAVENIE , TAKOE, ^TO (i1) = i2 , (i2) = i3 , : : : , (ik;1 ) = ik ,
                                          31

Страницы