Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 34 стр.

X2 = fd (d) : : :  p;1(d)g , 2 = (d (d) : : :  p;1(d)) . sNOWA LEGKO UBE-
DITXSQ W TOM, ^TO (t) = 2(t) DLQ t 2 X2 . pROWERIM, ^TO X1 \ X2 =
 . w SAMOM DELE, ESLI BY, NAPRIMER, m (d) = q (i) PRI m  q , TO
d = q;m (i) 2 X1 , ^TO PROTIWORE^IT WYBORU d . eSLI VE m > q ,
TO i = m;q (d) . wSPOMINAQ, ^TO p(d) = d , WYBEREM ^ISLO v TAK,
^TO v + m ; q = pl , I PRIMENIM K LEWOJ I PRAWOJ ^ASTQM RAWENSTWA
i = m;q (d) PODSTANOWKU v . w REZULXTATE POLU^IM d = v (i) | SNOWA
PROTIWORE^IE. iTAK, 1 I 2 | NEZAWISIMYE CIKLY. pUSTX UVE PO-
STROENY NEZAWISIMYE CIKLY 1 : : : j;1 S MNOVESTWAMI PEREME]AEMYH
SIMWOLOW X1 , : : : , Xj;1 SOOTWETSTWENNO, PRI^EM X1 : : : Xj;1  X ,
I (t) = l (t) DLQ L@BOGO 1  l  j ; 1 I WSEH t 2 Xl . pUSTX
  0 = 1 : : : j ;1 . tOGDA (t) = 0 (t) PRI t 2 X 0 = X1  : : :  Xj ;1 .
eSLI X = X 0 , TO RAZLOVENIE W PROIZWEDENIE NEZAWISIMYH CIKLOW
POLU^ENO. eSLI VE SU]ESTWUET w 2 X n X 0 , TO MOVNO POWTORITX OPI-
SANNOE WYE POSTROENIE, I POLU^ITX CIKL j = (w (w) 2(w) : : :) S
MNOVESTWOM PEREME]AEMYH SIMWOLOW Xj = fw (w) : : :g . rASSUVDE-
NIQ, ANALOGI^NYE UVE PROWEDENNYM, POKAZYWA@T, ^TO (t) = j (t) PRI
t 2 Xj , I Xj \ X 0 =  . tAKIM OBRAZOM, CIKL j NEZAWISIM OT CIKLOW
  1  : : : j ;1 . pRODOLVAQ \TOT PROCESS DO POLNOGO IS^ERPANIQ MNOVEST-
WA X , POLU^IM NEZAWISIMYE CIKLY 1 : : : r , TAKIE, ^TO I 1 : : : r
PRINIMA@T ODINAKOWYE ZNA^ENIQ NA KAVDOM ARGUMENTE. 2
  w DOKAZATELXSTWE \TOJ TEOREMY SODERVITSQ I ALGORITM RAZLOVENIQ
PODSTANOWOK W PROIZWEDENIE NEZAWISIMYH CIKLOW. rASSMOTRIM PRIMER.
  pRIMER 2.1. pUSTX DANA PODSTANOWKA
                       0                            1
                      =@ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A:
                      3 4 5 2 10 8 12 11 9 1 6 7
sLEDUQ HODU RASSUVDENIJ TEOREMY, WYBEREM KAKOJ-TO PEREME]AEMYJ
SIMWOL , SKAVEM, 1 . tOGDA (1) = 3 , (3) = 5 , (5) = 10 , (10) = 1 .
                                      34