Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 37 стр.

  pUSTX DANY DWE PODSTANOWKI  0 2 Sn . gOWORQT, ^TO ONI IME@T
ODINAKOWOE CIKLI^ESKOE STROENIE, ESLI I W I RAZLOVENII , I W RAZLO-
VENII 0 W PROIZWEDENIE NEZAWISIMYH CIKLOW SODERVITSQ PO ODNOMU I
TOMU VE KOLI^ESTWU CIKLOW ODNOJ I TOJ VE DLINY. tAKOWY, NAPRIMER,
PODSTANOWKI
         = (1 2 3 4)(5 6 7)(8 9 10)(11 12)(13 14)(15 16) I
            0 = (16 15 14 13)(12 11 10)(9 8 7)(6 5)(4 3)(2 1):

  2.14. pUSTX DANY DWE PODSTANOWKI I 0 , IME@]IE ODINAKOWOE
CIKLI^ESKOE STROENIE. rASSMOTRIM IH RAZLOVENIQ W PROIZWEDENIQ NE-
ZAWISIMYH CIKLOW
        = (1 2 : : :)( 1 2 : : :)(: : :)          0 = (0  0  : : :)( 0  0  : : :)(: : :)
                                                                 1    2          1    2

GDE SOMNOVITELI UPORQDO^ENY TAK, ^TO CIKLY ODINAKOWOJ DLINY SO-
OTWETSTWU@T DRUG DRUGU. nAPRIMER, ODINAKOWU@ DLINU IME@T CIKLY
(1 2 : : :) I (01 02 : : :) , ( 1 2 : : :) I ( 10  20  : : :) , I T.D. rASSMOTRIM
PODSTANOWKU                            0                      1
                                x = @10 2 :: :: ::     1 2   : : :A:
                                                                 :::
                                           1 2             1 2
dOKAZATX, ^TO         0=x     x;1 .
  2.15.pUSTX  = (1 2 : : : k ) , x 2 Sn . tOGDA 0 = xx;1 | SNOWA
CIKL DLINY k . pRI \TOM, ESLI
              0                              1
                : :
            x=@ 0 0 :  1  2 : : : k  : : :A    TO          0 = (01 02 : : : 0k ):
              : : : 1 2 : : : k : : :
                                      0

  2.16. dOKAZATX, ^TO DWE PODSTANOWKI    I 0 SWQZANY SOOTNOENIEM
 0 = x x;1 TOGDA I TOLXKO TOGDA, ESLI ONI IME@T ODINAKOWOE CIKLI-
^ESKOE STROENIE.
                                                  37