Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 50 стр.

KORNEJ n -J STEPENI IZ EDINICY), Kn = fz 2 C j z n 2 R+ g . (zAME-
TIM, ^TO OBOZNA^ENIE Kn , W OTLI^IE OT WSEH OSTALXNYH, NE QWLQETSQ
OB]EUPOTREBITELXNYM.)

 3.12.  dOKAZATX, ^TO U , Un , Kn | PODGRUPPY GRUPPY            C
                                                                  .   iZOB-
RAZITX NA PLOSKOSTI MNOVESTWA U , U2 , U3 , U4 .
  w SLEDU@]IH ZADA^AH VELATELXNO DATX I ANALITI^ESKOE, I GRAFI-
^ESKOE REENIE (W WIDE RISUNKA).
 3.13.     nAJTI SMEVNYE KLASSY GRUPPY G = R2 PO PODGRUPPE H =
f(r 0)j r 2 R g , I PO PODGRUPPE K = f(0 r)j r 2 R g . (nAJTI POLNYE
SISTEMY PREDSTAWITELEJ SMEVNYH KLASSOW I OPISATX KLASSY CELIKOM
KAK MNOVESTWA.)
 3.14.   nAJTI SMEVNYE KLASSY GRUPPY G = C PO PODGRUPPE H =
U , I PO PODGRUPPE K = R+ . (nAJTI POLNYE SISTEMY PREDSTAWITELEJ

SMEVNYH KLASSOW I OPISATX KLASSY CELIKOM KAK MNOVESTWA.)

  lEGKO PROWERQETSQ, ^TO Un  Ukn ,    U2   = f+1 ;1g ,   U4   = f+1 ;1
+i ;ig , Un  Kn , R+  Kn .

 3.15.  nAJTI QWNYJ WID \LEMENTOW Kn . w ^ASTNOSTI, POKAZATX, ^TO
K2 = R . iZOBRAZITX GRAFI^ESKI K2 , K3 , K4 , K6 .
      

 3.16.  rASSMOTRIM MNOVESTWO fz 2 C jz n 2 R g . dOKAZATX, ^TO \TO
GRUPPA, I ^TO ONA SOWPADAET S K2n .
 3.17.pOLOVIM G = Kn , H = Un , K = R+ . nAJTI SMEVNYE KLASSY
G PO H I G PO K .
                                  50