Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 67 стр.

  3.81.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
1 U U 2 U 3 V V 2 V 3 V U V U 2 V U 3 V 2U V 3U V 3U 2 V 2U 2 V 2U 3 V 3U 3
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
                            U 4 = V 4 = 1 U 3V 3 = V 3U:
   1) nAJTI W QWNOM WIDE KLASSY SOPRQVENNYH \LEMENTOW G .
   2) nAJTI CENTR G .
   3) nAJTI PORQDOK \LEMENTA X = V 3U 3 .
   4) nAJTI LEWYE I PRAWYE SMEVNYE KLASSY G PO H = hX i .
   5) nAJTI KOMMUTANT G G] .
  3.82.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
1 X X 2 X 3 Y Y 2 Y 3 XY XY 2 XY 3 X 2Y X 2Y 2 X 2Y 3 X 3Y X 3Y 2 X 3Y 3
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
                    X 4 = Y 4 = 1 X ;1 = Y XY Y = XY ;1X:
   1) nAJTI W QWNOM WIDE KLASSY SOPRQVENNYH \LEMENTOW G .
   2) nAJTI CENTR G .
   3) nAJTI PORQDOK \LEMENTA Z = XY 2 .
   4) nAJTI LEWYE I PRAWYE SMEVNYE KLASSY G PO H = hZ i .
   5) nAJTI KOMMUTANT G G] .
  3.83.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
                   1 X Y Z XY XZ ZX Y X Y Z ZY
               XY Z (XY Z )2 (XY Z )3  XY X XZX Y XY
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
  X 2 = Y 2 = Z 2 = 1 XY = Z (XY )Z ZX = Y (ZX )Y ZY = X (ZY )X
              XY X = ZY Z XZX = Y ZY Y XY = ZXZ:
                                            67