Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1. Тронин С.Н. - 68 стр.

 1) nAJTI W QWNOM WIDE KLASSY SOPRQVENNYH \LEMENTOW G .
 2) nAJTI CENTR G .
 3) nAJTI PORQDOK \LEMENTA R = XZ .
 4) nAJTI LEWYE I PRAWYE SMEVNYE KLASSY G PO H = hRi .
 5) nAJTI KOMMUTANT G G] .
 uKAZANIE. pUSTX W = XY Z . pOKAZATX, ^TO W 4 = 1 , I ^TO XW =
WX , Y W = WY , ZW = WZ .
 3.84.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
 1 X Y X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 Y XY X 2Y X 3Y X 4Y X 5Y X 6Y X 7Y
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
               X 8 = 1 X 4 = Y 2 Y XY ;1 = X ;1 XY X = Y:
  1) nAJTI W QWNOM WIDE KLASSY SOPRQVENNYH \LEMENTOW G .
  2) nAJTI CENTR G .
  3) nAJTI PORQDOK \LEMENTA Z = XY .
  4) nAJTI LEWYE I PRAWYE SMEVNYE KLASSY G PO H = hZ i .
  5) nAJTI KOMMUTANT G G] .
 3.85.   dANA GRUPPA G S \LEMENTAMI
    1 U U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7 V V 3 UV U 2V UV 3 U 2V 3U 3V U 3V 3
KOTORYE UDOWLETWORQ@T SLEDU@]IM SOOTNOENIQM:
                        U 8 = 1 V 2 = U 4 V U 3V ;1 = U:
  1) nAJTI W QWNOM WIDE KLASSY SOPRQVENNYH \LEMENTOW G .
  2) nAJTI CENTR G .
  3) nAJTI PORQDOK \LEMENTA X = U 2V .
  4) nAJTI LEWYE I PRAWYE SMEVNYE KLASSY G PO H = hX i .
  5) nAJTI KOMMUTANT G G] .
                                          68