Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

                           5.   dEJSTWIQ
  nAPOMNIM (SM. RAZDEL 3), ^TO LEWYM DEJSTWIEM GRUPPY G NA MNO-
VESTWE X NAZYWAETSQ OTOBRAVENIE
                     G X ;! X        (g x) 7! gx
TAKOE, ^TO 1) (g1g2)x = g1(g2x) DLQ WSEH g1 g2 2 G , x 2 X  2) 1x =
x DLQ L@BOGO x 2 X . zDESX 1 2 G | EDINICA GRUPPY G . pRAWOE
DEJSTWIE OPREDELQETSQ ANALOGI^NO.

 5.1. pUSTX X | PROIZWOLXNOE MNOVESTWO, I SX | GRUPPA, SOSTOQ-
]AQ IZ WSEH BIEKCIJ  : X ! X . |TA GRUPPA BYLA OPREDELENA W RAZDELE
2. oPREDELIM OTOBRAVENIE
                           SX X ;! X
POLAGAQ ( x) 7! x = (x) . dOKAZATX, ^TO \TO OTOBRAVENIE QWLQETSQ
DEJSTWIEM.

  w SLEDU@]IH ZADA^AH OBOB]A@TSQ DWA PRIMERA DEJSTWIJ, IZU^AW-
IHSQ W RAZDELE 3 | DEJSTWIQ SDWIGAMI I DEJSTWIQ SOPRQVENIQMI.

 5.2.pUSTX G | GRUPPA, X | MNOVESTWO WSEH NEPUSTYH PODMNO-
VESTW G . oPREDELIM OTOBRAVENIE
                           G X ;! X
KOTOROE SOPOSTAWLQET PARE IZ \LEMENTA g 2 G I PODMNOVESTWA A 
G PODMNOVESTWO gA  G , SOSTOQ]EE IZ WSEH ga 2 G , GDE a 2 A .
dOKAZATX, ^TO \TO | LEWOE DEJSTWIE G NA X .
                                  5

Страницы