Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ZOM, POLU^AEM E]E 8 \LEMENTOW GRUPPY O . dOBAWLQQ K UVE PERE^IS-
LENNYM EDINICU GRUPPY, DELAEM WYWOD, ^TO W \TOJ GRUPPE NE MENEE 24
\LEMENTOW.
  7.10. ~TOBY SNQTX WOZNIKA@]IJ WOPROS O TOM, A NET LI SREDI NAJ-

DENNYH \LEMENTOW (WRA]ENIJ) NA SAMOM DELE SOWPADA@]IH, MOVNO PO-
STUPITX SLEDU@]IM OBRAZOM. oBOZNA^IM ^EREZ V ert MNOVESTWO WSEH
WERIN KUBA. iH WSEGO 8, I MOVNO PERENUMEROWATX IH ^ISLAMI OT 1 DO
8. kAVDOE WRA]ENIE IZ O KAKIM-TO OBRAZOM PERESTAWLQET MESTAMI \TI
WERINY, I \TO OPREDELQET DEJSTWIE
                         O   V ert ;! V ert:
|TOMU DEJSTWI@ SOOTWETSTWUET GOMOMORFIZM O ;! S8 , SOPOSTAWLQ@-
]IJ WRA]ENI@ SOOTWETSTWU@]U@ EMU PODSTANOWKU (PERESTANOWKU MNO-
VESTWA WERIN). o^EWIDNO, ^TO \TOT GOMOMORFIZM IN_EKTIWEN. tEPERX
MOVNO WY^ISLITX WSE PODSTANOWKI IZ S8 , SOOTWETSTWU@]IE OPISANNYM
WYE WRA]ENIQM. pRODELAJTE \TI WY^ISLENIQ, I UBEDITESX, ^TO WSEM
DWADCATI ^ETYREM WRA]ENIQM SOOTWETSTWU@T RAZNYE PODSTANOWKI IZ
S8 .
  7.11. dOKAZATX, ^TO OPISANNOE WYE DEJSTWIE O NA V ert TRANZI-
TIWNO, TO ESTX IMEET WSEGO ODNU ORBITU.
   uKAZANIE. tRANZITIWNOSTX W DANNOM SLU^AE OZNA^AET, ^TO DLQ L@BYH
DWUH v1 v2 2 V ert NAJDETSQ 2 O TAKOJ, ^TO v2 = (v1 ). oKAZYWAET-
SQ, ^TO MOVNO OBOJTISX TOLXKO SUPERPOZICIQMI WRA]ENIJ WOKRUG OSEJ
IZ MNOVESTWA X . w SAMOM DELE, ESLI v1 I v2 RASPOLOVENY NA ODNOJ
GRANI KUBA, TO DOSTATO^NO ODNOGO TAKOGO WRA]ENIQ. eSLI v1 I v2 RAS-
POLOVENY NA SMEVNYH GRANQH, TO NAJDETSQ WERINA KUBA v , KOTORAQ
PRINADLEVIT ODNOWREMENNO GRANI, SODERVA]EJ v1 , I GRANI, SODERVA-
]EJ v2 . w \TOM SLU^AE NADO SNA^ALA OSU]ESTWITX POWOROT, PEREWODQ]IJ
                                 63

Страницы