Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

v2 v1TOVE SKALQR. |TO ZNA^IT, ^TO DLQ PROIZWOLXNOGO KWATERNIONA                    q

IMEET MESTO RAWENSTWO:
                        (
                    q v1 v2+ )=( + ) v2 v1         v1 v2      (11)
                                                             v2 v1 q



 8.9. pUSTX   2 . dOKAZATX, ^TO IMEET MESTO RAWENSTWO:
             v1 v2 v3         V


                       (  ] ) = (    ])
                             v1 v2       v3        v1   v2 v3


 8.10. pUSTX   2 . dOKAZATX, ^TO IMEET MESTO RAWENSTWO:
              v1 v2 v3           V


                      ]] = (  ) ; (  )
                   v1       v2 v 3       v2 v1 v3           v3 v1 v2


 8.11. pUSTX    2 . dOKAZATX, ^TO IMEET MESTO RAWENSTWO:
              v1 v2 v3 v4            V


          (  ]   ]) = (  )(  ) ; (  )(  )
           v1 v2    v3 v4             v1 v3        v2 v4         v2 v3     v1 v4


|TO RAWENSTWO NAZYWAETSQ TOVDESTWOM lAGRANVA.
 8.12. pUSTX   2 . dOKAZATX, ^TO IMEET MESTO RAWENSTWO:
              v1 v2 v3           V


                ] ]+   ] ] +   ] ] = 0
               v1 v2        v3       v3 v1     v2          v2 v 3   v1


|TO RAWENSTWO NAZYWAETSQ TOVDESTWOM qKOBI. dOKAZATX, ^TO EGO MOV-
NO ZAPISATX TAKVE W SLEDU@]NJ \KWIWALENTNOJ FORME:
                    ]] =   ] ] +     ]]:
               v1   v 2 v3               v1 v2     v3       v2    v1 v3




   pRODOLVIM IZU^ENIE SWOJSTW KWATERNIONOW { WEKTOROW.

 8.13. pROWERITX, ^TO ESLI           v   | WEKTOR, TO = ; (\TO, RAZUMEETSQ,
                                                              v        v

TOVE WEKTOR).

                                              78

Страницы