Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

tAK KAK 0    < 2 , I DOPUSTIMO OTBRASYWATX WELI^INY, KRATNYE
2 , TO ZNA^ENIQ ' I MOVNO WYBRATX W PROMEVUTKAH 0  ' < 2 ,
;2  < 2 .
   rASMOTRIM SLU^AJ uv = 0, TO^NEE, DWA SLU^AQ: u = 0 v =
                                                         6 0 I u =6
0 v = 0 .
     eSLI u = 0, TO jvj = 1 , I
                         0                                         1
                    A=   B
                         @
                                     0         cos  + i sin      CA :
                             ; cos  + i sin        0
rASSMOTRIM                                    0          1
                                 c   = = 0i 0i
                                      k
                                              B@         CA 

I POPROBUEM PREDSTAWITX MATRICU A W WIDE A = c b . iNYMI SLOWA-
MI, NEOBHODIMO REITX OTNOSITELXNO SLEDU@]EE URAWNENIE:
0                                       1         0                                   1
B@        0         cos  + i sin  =   CA    0   B@    sin + i cos              
                                                                                      CA
  ; cos  + i sin        0           ; sin  + i cos       0
                                                                           2      2

                                                            2      2


iSPOLXZUQ FORMULY PRIWEDENIQ, POLU^AEM REENIE 2 = 2 ;  , ILI
  =  ; 2 . eSLI 0   < 2 , TO ; < <  . eSLI VE U^ESTX, ^TO
b0= , TO MOVNO S^ITATX, ^TO A SNOWA IMEET WID A = '  .
       1                                                                  b c b

  sLU^AJ v = 0 QWLQETSQ BOLEE LEGKIM. tAK KAK juj = 1, TO A =  .                 b

pOSKOLXKU = I = , TO FORMALXNO BUDEM IMETX I W \TOM SLU^AE
               c0   1    b0     1

A=  . 2
      b c0b0




     oBOSNOWATX FORMULU DLQ
  9.4.                                 b c b          , PRIWEDENNU@ W DOKAZATELXSTWE
LEMMY.
  9.5.dOKAZATX, ^TO L@BU@ MATRICU IZ SU (2) MOVNO PREDSTAWITX W
WIDE ub'u;1 DLQ PODHODQ]EGO ' I u 2 SU (2).
                                             85

Страницы