Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2. Тронин С.Н. - 92 стр.

TO        0                                                                1
          BB        u2 ; v2 + u2 ; v 2  i u 2
                                              + v 2
                                                    ; u2
                                                         ; v 2!
                                                                ;uv ; u v CCC
           BB               2                       2
                    ;u2 + v2 + u2 ; v2 ! u2 + v2 + u2 + v2 i(uv ; u v) CCCC
     =     BB
             BB i
     q
              B@    2                     2                      CC
                 uv + uv             i(uv ; uv)       uu ; vv A
 9.8. pUSTX ^ISLO l | CELOE ILI \POLUCELOE", T.E. IME@]EE WID l = k2
DLQ NEKOTOROGO CELOGO k . oBOZNA^IM ^EREZ Hl MNOVESTWO WSEH ODNO-
RODNYM MNOGO^LENOW STEPENI 2l OT PEREMENNYH x y S KOMPLEKSNYMI
KO\FFICIENTAMI, I ZADADIM OTOBRAVENIE
                         SU (2) Hl ;! Hl 
SOPOSTAWLQ@]EE PARE g 2 SU (2) I f (x y) 2 Hl MNOGO^LEN g f , OPREDE-
LQEMYJ PO SLEDU@]EJ FORMULE: ESLI
                                0     1
                           g = B@  CA 
                                   
TO
                           gf   (x y) = f ( x + y x + y):
dOKAZATX, ^TO \TA FORMULA OPREDELQET LINEJNOE DEJSTWIE SU (2) NA
Hl . dOKAZATX, ^TO dim(Hl ) = 2l + 1 .
   pOPYTATXSQ DOKAZATX, ^TO Hl NE IMEET NETRIWIALXNYH SU (2)-POD-
MODULEJ (\TO BOLEE TRUDNAQ ZADA^A REENIE MOVNO NAJTI, NAPRIMER,
W KNIGE 29], S. 83 { 84).
  9.9. pUSTX ^ISLO l | CELOE ILI \POLUCELOE", T.E. IME@]EE WID l =
                                                                   k
DLQ NEKOTOROGO CELOGO k . oBOZNA^IM ^EREZ Pl MNOVESTWO WSEH MNOGO-
                                                                   2
^LENOW STEPENI NE WYE 2l OT PEREMENNOJ z S KOMPLEKSNYMI KO\FFI-
CIENTAMI, I ZADADIM OTOBRAVENIE
                           SU (2) Pl ;! Pl 
                                            92