ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
rOLX EDINICY IGRAET TOVDESTWENNOE OTOBRAVENIE 1M : x 7! x . eSLI S | NEKOTOROE KOLXCO,TO ^EREZ S BUDET OBOZNA^ATXSQ TAK NA- ZYWAEMOE PROTIWOPOLOVNOE K S KOLXCO. kAK ABELEWA GRUPPA, S SOWPA- DAET S S , A OPERACIQ UMNOVENIQ OPREDELQETSQ TAK: xy = y x , GDE SPRA- WA STOIT UMNOVENIE W S . |LEMENTY End(MR) MOVNO PREDSTAWLQTX KAK \NDOMORFIZMY M , ZAPISYWAEMYE SPRAWA OT ARGUMENTOW: f : x 7! xf , DLQ KOTORYH KOMPOZICIQ OPREDELQETSQ PO PRAWILU x(f1 f2) = (xf1)f2 . tEOREMA pUSTX M | MODULX NAD KOMMUTATIWNYM KOLXCOM 4.7. K , R | ALGEBRA NAD K . tOGDA ZADANIE NA M STRUKTURY PRAWO- GO R -MODULQ RAWNOSILXNO ZADANI@ GOMOMORFIZMA K -ALGEBR f : R ! End(MK ) . sTRUKTURA LEWOGO R -MODULQ NA M OPREDELQETSQ ZADANI- EM GOMOMORFIZMA K -ALGEBR f : R ! End(MK ) . sWQZX SLEDU@]AQ:ESLI x 2 M , r 2 R , TO xr = xf (r) . dLQ LEWYH MO- DULEJ SOOTWETSTWENNO rx = f (r)(x) . w SLU^AE, KOGDA R = K G] | POLUGRUPPOWAQ ALGEBRA POLUGRUPPY S EDINICEJ G , TO \TA TEOREMA DO- PUSKAET SLEDU@]EE UTO^NENIE: tEOREMA 4.8. rAWNOSILXNY SLEDU@]IE KOMPLEKSY DANNYH: (1) pRAWOE (LINEJNOE ) DEJSTWIE NA K -MODULE M POLUGRUPPY G , TO ESTX OTOBRAVENIE M G ;! M , (x g) 7! xg , UDOWLETWORQ@]EE SWOJSTWAM: 1) x(g1g2) = (xg1)g2 . 2) x 1 = x . 3) (x1 1 + x2 2)g = (x1g) 1 + (x2g) 2 (2) sTRUKTURA PRAWOGO K G] -MODULQ NA M . 38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »