Введение в универсальную и категорную алгебру - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  (2) x _ (y ^ z )  (x _ y) ^ (x _ z )
  (3) x  z =) x _ (y ^ z )  (x _ y) ^ z
  (4) x ^ (y _ z )  x _ y
 tEOREMA           w REETKE L \KWIWALENTNY USLOWIQ:
                5.2.

 (DLQ L@BYH x y z 2 L )


(D1 ) x ^ (y _ z ) = (x ^ y) _ (x ^ z )
(D2 ) x _ (y ^ z ) = (x _ y) ^ (x _ z )
       oPREDELENIE     rEETKA L , W KOTOROJ DLQ L@BYH x y z 2 L
                       5.4.

 WYPOLNQ@TSQ TOVDESTWA (D1) I (D2 ) , NAZYWAETSQ DISTRIBUTIWNOJ.
    rEETKA IZ PRIMERA 4 QWLQETSQ DISTRIBUTIWNOJ. kAVDAQ PODREET-
 KA DISTRIBUTIWNOJ REETKI DISTRIBUTIWNA.
    pRIMER 5.6 . l@BOE LINEJNO UPORQDO^ENNOE MNOVESTWO QWLQETSQ
 DISTRIBUTIWNOJ REETKOJ.
 tEOREMA         w REETKE L RAWNOSILXNA WYPOLNIMOSTX SLEDU@]IH
                5.3.

 USLOWIJ DLQ L@BYH x y z 2 L :
(M1) x  z =) x _ (y ^ z ) = (x _ y) ^ z
(M2) x _ (y ^ (x _ z )) = (x _ y) ^ (x _ z )
(M3) x ^ (y _ (x ^ z )) = (x ^ y) _ (x ^ z )
(M4) (x _ y) ^ z = (x _ (y ^ (x _ z ))) ^ z
(M5) (x ^ y) _ z = (x ^ (y _ (x ^ z ))) _ z
(M6) (x _ (y ^ z )) ^ (y _ z ) = (x ^ (y _ z )) _ (y ^ z )
(M7)     iZ x  z  x _ y = z _ y I x ^ y = z ^ y SLEDUET x = z .
                                          43

Страницы