Составители:
Рубрика:
104
Рис. 2.20. Радиальное распределение возмущения через
большое время после падения камня.
возмущения в некоторый момент времени показана на рис. 2.20.
143. Для простоты будем считать судно движущимся со скоростью V
точечным источником. При движении источника в каждой точке тра-
ектории происходит излучение волновых пакетов по всем возможным
направлениям со всеми возможными длинами волн. Однако, вследствие
эффекта Вавилова-Черенкова, в результате интерференции вс ех таких
волн излучение будет наблюдаться только на частотах, для которых фа-
зовая скорость меньше скорости движения источника v
ф
(ω) < V , при-
чем направление излучения будет зависеть от частоты в соответствии с
формулой
cos θ =
v
ф
(ω)
V
.
По направлению, составляющему угол θ со скоростью источника, излу-
чаются волновые пакеты, частота которых определяется этой формулой.
В свою очередь, двигаются пакеты с групповой скоростью, которая для
гравитационных волн на глубокой воде вдвое меньше фазовой.
Рассмотрим картину излучения волн, показанную на рис. 2.21. Пря-
мая AB представляет собой траекторию судна. Пуcть оно в некоторый
момент находилось в точке A, и за время t переместилось в точку B,
значит |AB| = V t. В точке A произошло излучение пакетов во всех
направлениях, причем излученный под углом θ пакет за время t пе-
реместится на расстояние r = v
гр
t = V t cos θ/2 и попадет в точку C.
Нетрудно убедиться, что местоположение всех пакетов, излученных в
точке A, совпадает с полуокружностью радиуса V t/4 и центром в точке
O, находящимся на расстоянии V t/4 от точки A. Действительно, введем
систему координат с началом в B и осью x, совпадающей с направлением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
