Составители:
Рубрика:
61
Рис. 2.4. К решению задачи 54.
Критерий устойчивости Рауса — Гурвица заключается в следующем.
Для того чтобы все корни уравнения (1) имели отрицательные действи-
тельные части Re p
m
< 0, т.е. все корни многочлена ∆(p) лежали слева
от мнимой оси), необходима и достаточна положительность всех главных
диагональных миноров матрицы Гурвица
D
n
=
a
1
a
0
0 0 . . . 0
a
3
a
2
a
1
a
0
. . . 0
a
5
a
4
a
3
a
2
. . . 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 0 0 0
(2)
Структура матрицы Гурвица такова: по главной диагонали распо-
ложены коэффициенты (от a
1
до a
n
) уравнения (1); столбцы содержат
поочередно коэффициенты только с нечетными или только с четными
индексами (включая a
0
); все недостающие элементы (коэффициенты с
индексами, меньшими нуля или большими n) заменяются нулями. Глав-
ные диагональные миноры матрицы Гурвица имеют вид
∆
1
= a
1
, ∆
2
=
a
1
a
0
a
3
a
3
, ∆
3
=
a
1
a
0
0
a
3
a
2
a
1
a
5
a
4
a
3
, . . .
. . . , ∆
n
=
a
1
a
0
0 0 . . . 0
a
3
a
2
a
1
a
0
. . . 0
a
5
a
4
a
3
a
2
. . . 0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 0 0 0
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
