Составители:
Рубрика:
70
Рис. 2.8. К решению задачи 66.
емкости, при котором возможно возникновение неустойчивости, дости-
гается при δ = 0, оно равно ε
min
= 2/Q
67. A = −π∆C/C
0
sin 2ϕW , где ϕ — сдвиг фазы между законом измене-
ния емкости и напряжением на ней.
68. ∆C/C
0
> 2/Q.
70. В неинерциальной системе отсчета, связанной с колеблющимся под-
весом, уравнение движения маятника вблизи верхнего положения рав-
новесия выглядит следующем образом
¨x − (ω
2
0
+ αp
2
cos pt)x = 0 ,
где α = a/l. Перепишем его в виде
¨x − ω
2
0
x = f (x, t) = αxp
2
cos pt .
Мы получаем ситуацию, когда внешняя воздействие зависит не только
от времени, но и от координаты осциллятора. Для построения прибли-
женного решения воспользуемся условием p ≫ ω
0
. Представим движе-
ние осциллятора в виде суммы: x(t) = y(t) + ξ(t), где ξ есть малая, но
быстро осциллирующая добавка к сравнительно медленно меняющемуся
y, обусловленная колебаниями подвеса. Делая соответствующую подста-
новку, получим уравнение
¨y +
¨
ξ − ω
2
0
(y + ξ) = f(y + ξ, t) .
Произведем усреднение по интервалу времени τ = 2π/p:
¨y − ω
2
0
y =
f(y + ξ, t) , (1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
