Составители:
Рубрика:
85
С учетом этого обстоятельства распишем по компонентам два первых
уравнения Максвелла:
−
∂E
y
∂z
= −
µ
c
∂H
x
∂t
, (5)
∂E
x
∂z
= −
µ
c
∂H
y
∂t
, (6)
−
∂H
y
∂z
=
ε
c
∂E
x
∂t
, (7)
∂H
x
∂z
=
ε
c
∂E
y
∂t
, (8)
Дифференцируя (5) по координате, а (8) по времени, из этих двух урав-
нений получаем линейное волновое уравнение для E
y
компоненты поля:
∂
2
E
y
∂t
2
− v
2
∂
2
E
y
∂x
2
= 0 ,
где v = c/
√
εµ — скорость распространения волны. Аналогично получа-
ются точно такие же уравнения для остальных компонент.
2.7. Дисперсия
99. a). ω
2
= ω
2
0
+ v
2
k
2
; b). ω = vk − αk
3
; c). ω = αk
2
.
100.
a) v
ф
= v + ω
0
/k , v
гр
= v ;
b) v
ф
=
q
v
2
+ ω
2
0
/k
2
, v
гр
=
v
2
k
p
ω
2
0
+ v
2
k
2
;
c) v
ф
=
p
g/k + αk/ρ , v
гр
=
g + 3αk
2
/ρ
2
p
gk + αk
3
/ρ
;
d) v
ф
=
c
q
1 + r
2
d
k
2
, v
гр
=
c
q
(1 + r
2
d
k
2
)
3
.
102. Подставим в волновое уравнение
∂F (x, t)
∂t
− i
∞
Z
−∞
Ω(x − x
′
)F (x
′
, t) dx
′
= 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
