Составители:
Рубрика:
ГЛАВА 7
Осциллятор с изменяющимися параметрами
Примеры осцилляторов с переменными параметрами: колеба-
тельный контур, маятник с вибрирующим подвесом, качели.
Параметрический резонанс. Теория Флоке. Параметрическая
неустойчивость в модельной системе. Уравнение Матье. Ме-
тод Ван-дер-Поля для основного параметрического резонан-
са. Влияние затухания. Параметрическая неустойчивость в
двухконтурной схеме. Соотношения Мэнли-Роу. Медленное
изменение параметров осциллятора. Аадиабатический инва-
риант. Движение в быстро осциллирующем поле. Маятник
Капицы. Лазер на свободных электронах.
§ 1. Вводные замечания
Существует несколько способов, которыми можно сообщить энергию
колебательной системе. С тремя из них мы уже познакомились в предыду-
щих главах. Во-первых, можно сделать это в начальный момент времени,
выведя осциллятор из положения равновесия или толкнув его, т. е. ис-
пользовать начальные условия. Во-вторых, можно реализовать систему
с отрицательным трением, когда положение равновесия станет неустой-
чивым. Третий способ состоит в действии на осцилл ятор внешней си-
лы, находящейся с ним в резонансе. Оказывается, чт о существует еще
один способ, заключающийся в изменении параметров осциллятора во
времени. При определенных условиях это может приводить к появлению
неустойчивости в системе, а также к ряду других интересных физических
эффектов.
Рассмотрим колебательный контур, емкость которого меняется во вре-
мени (рис. 7.1,а), что можно обеспечить, например, механически изменяя
расстояние между пластинами конденсатора
1
. Мгновенное значение за-
ряда на конденсаторе Q(t) связано с напряжением на нем V
c
(t) соотно-
1
В современных радиотехнических схемах р оль переменной емкости обычно играет
заряженный слой свободных носителей в области p − n- перехода полупроводникового
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
