Составители:
Рубрика:
118
глубина модуляции должна быть достаточно большой для возникновения
неустойчивости:
∆C
C
0
>
2
Q
. (7.11)
Этот анализ является приближенным, так как в нем не учитывались
некоторые важные факторы. Например, условие резонанса может выпол-
няться только приближенно, или частота колебаний в контуре на самом
деле может немного отличаться от ω
0
, и так далее. Однако сам результат
(7.11) ок азывается верным, что будет показано ниже.
Задача 7.1. Предположим, что мальчик раскачивает качели, дважды за
период качания резко приседая и резко выпрямляя ноги. В какие именно
моменты он должен это делать, чтобы качели раскачивались наиболее эф-
фективно? Как нужно действовать, если процесс приседания и вставания
растянут во времени?
Итак, проведенное качественно е рассмотрение позволяет выделить
основные особенности параметрического резонанса:
1) Параметрический резонанс может появляться в колебательной си-
стеме при периодическом изменении ее параметров, если выполня-
ются определенные соотношения (7.10) между периодом изменения
параметров и собственным периодом колебаний системы.
2) Для развития неустойчивости необходимо, чтобы колебания в си-
стеме уже существовали. Если осциллятор покоится в положении
равновесия, то изменение параметров не ведет к возникновению ко-
лебаний.
3) При конечных потерях в системе глубина модуляции параметров
должна быть достаточно большой, чтобы неустойчивость появилась.
§ 3. Теория Флоке
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с периоди-
ческими коэффициентами можно привести к виду
¨x(t) + ω
2
(t)x(t) = 0 , (7.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
