Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 20 стр.

UptoLike

Рубрика: 

20
Грузик на пружинке Маятник Колебательный контур
Деформация пружинки x Угол поворота маятника ϕ Заряд конденсатора Q
Скорость грузика ˙x Угловая скорость вращения ˙ϕ Ток в контуре I
Масса грузика m Момент инерции маятника I Индуктивность L
Жесткость пружинки k Коэффициент между углом
поворота и моментом си-
лы mgl
Величина, обратная емко-
сти 1/C
Возвращающая сила сила
Гука F = kx
Возвращающий момент силы
тяжести M = mgl ϕ
Напряжение на емкости
обратным знаком)
V
c
= Q/C
Кинетическая энергия
W
к
= m ˙x
2
/2
Энергия вращения маятника
W
вр
= I ˙ϕ
2
/2
Энергия магнитного поля в
индуктивности W
м
= LI
2
/2
Потенциальная энергия пру-
жинки W
п
= kx
2
/2
Потенциальная энергия поля
силы тяжести
W
п
= mg
2
/2
Энергия электрического поля
в конденсаторе
W
е
= Q
2
/2C
Сила трения F
тр
= λ ˙x Момент силы трения
M
тр
= χ ˙ϕ
Напряжение на сопротивле-
нии обратным знаком)
V
R
= RI
Таблица 1.1. Соответствие между физическими величинами и параметра-
ми различных линейных осцилляторов
ные. Такому переводу с “языка” одной системы на “язык” другой помогает
словарик, представленный в таблице 1.1. При небольшом опыте вы смо-
жете добавлять в эту таблицу новые колонки, соответствующие другим
примерам осцил ляторов.
Приведем еще два нетривиальных, хотя уже и ставших классическими
примера линейных осцил ляторов, которые встреча ются в химии и биоло-
гии.
Химический осциллятор. В химии простейшим примером колебатель-
ной реакции, протекающей в гомогенной днородной) среде , является
модель Лотки [5, 6], кинетическая схема которой
A
k
0
X
k
1
Y
k
2
B .
Данная запись соответствует следующей гипотет ической реакции. В
некотором объеме находится вещество A, расход которого в процессе ре-
акции почти незаметен (говорят, что A находится в избытке). Происходит