Составители:
Рубрика:
269
F
a
F
a
O
O’
R
R
dx
d
x,t)
Рис. 11.2. К определению силы поверхностного натяжения
для поверхности с отрицательной кривизной.
приведены зависимости ω и v
ф
от k для поверхностных волн; кривые
соответствуют (11.62).
В свое время, после открытия деления урана, теория капиллярных
волн была с успехом применена к исследованию устойчивости атомного
ядра по отношению к его делению на две приблизительно одинаковые
по размерам части. Созданная теория основыва лась на том, что между
частицам и в ядре действуют близкодействующие силы, которые похожи
на силы поверхностного натяжения в жидкости (между молекулами тоже
действуют силы близкодействия). Такому “поверхностному натяжению” в
ядре противостоят дальнодействующие силы — силы кулоновского рас-
талкивания протонов. Для частоты колебаний сферического ядра полу-
чается формула, подобная (11.62) kH >> 1, только первое слагаемо е в
правой части имеет электрическое, а не гравитационное происхождение,
и перед ним стоит знак минус (кулонова сила направлена по внешней нор-
мали к поверхности). Из этого соотношения можно было найти условия
неустойчивости ядра при бесконечно малых искажениях его поверхности.
Задача 11.2. Постройте сами теорию дробления заряженных дождевых ка-
пель, считая каплю сферической, а жидкость несжимаемой (колебания сле-
дует разлагать на стоячие сферические волны по полиномам Лежандра) [12].
Вернемся к закону дисперсии (11.62). Для воды σ = 8·10
−2
Н/м, ρ =
= 10
3
кг/м
3
. С учетом этого на рис. 11.4,а построены зависимости фазовой
скорости поверхностных волн на воде, определяемых формулами (11.45)
c C
1
= 1/
√
2π и (11.54) с C
3
=
√
2π, от длины волны λ. В области
λ ≈ 2 см обе кривые пересекаются, т. е. при таком значении длины волны
гравитационные волны переходят в капиллярные и для расчета фазовой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 267
- 268
- 269
- 270
- 271
- …
- следующая ›
- последняя »
