Составители:
Рубрика:
271
0
10
20
30
40
50
60
70
2 4 6 8 10 12 14 16
0
10
20
30
40
50
60
70
2 4 6 8 10 12 14 16
v
v
v
v
v
v
v
v
Рис. 11.4. Зависимости фазовой (а) и групповой (б) ско-
рости от длины волны для поверхностных волн на воде.
Индексами g и σ обозначены кривые для гравитационных
и капиллярных волн соответственно; пунктиром показаны
общие зависимости для гравитационно-капиллярных волн.
разделах этой главы будет изложено математическое описание круговых
волн на воде и системы волн на воде за движущимся источником.
§ 4. Круговые в олны на воде
Попробуем сначала понять картину волн, которая возникает, когда
на поверхность спокойной воды падает камешек или капля воды
4
. Наш
опыт показывает, что появляющиеся волны не слишком сильно зависят
от формы камешка, поэтому можно считать, что он круглый, и вся карти-
на симметрична относительно точки падения. В первые мгновения после
падения на поверхности появляется возмущения, а в слое жидкости —
сложное распределение скоростей и давлений. Рассчитать их практически
невозможно, да и не нужно, потому что качественная картина практиче-
ски не зависит от этих деталей. поэтому ограничимся простой моделью,
считая, что в начальный момент на поверхности создано некоторое воз-
мущение η(r, 0) = η
0
(r), а скорость жидкости в любой точке (в том числе
и на поверхности) равна нулю.
Можно сделать некоторые качественные закл ючения о форме началь-
ного распределения. Ясно, что чем меньше поперечный размер к апли или
камешка, тем меньше область, где η
0
(r) отлична от нуля. Если область на-
4
Изложение этого и следующего параграфов следует [5, 13].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 269
- 270
- 271
- 272
- 273
- …
- следующая ›
- последняя »
