Составители:
Рубрика:
335
R
L
C
g/n
l
D=0
2
3
àá
Рис. 14.2. Схема цепочки, соответствующей уравнению
(14.6) (а) и разбиение плоскости параметров λ/ν, l на обла-
сти с различным порядком неустойчивости (б)
ния — задачу с начальными условиями
u(x, t) =
1
2π
X
s
∞
Z
−∞
u
s
(k, 0) e
i[ω
s
(k)t−kx]
dk , (14.7)
где u
s
(k, 0) — пространственный спектр начального возмущения, а сум-
мирование проводится по всем нормальным волнам. Как поведет себя
возмущение в заданной точке или локализованной области? Ведь экспо-
ненциальный рост во времени отдельных k-компонент пространственного
спектра отнюдь не гарантирует временного роста возмущения в этой точ-
ке или области. Действительно, возмущение может, нарастая во времени,
просто покидать рассматриваемую область, убегая из нее. Именно такая
“сносовая”, или конвективная, неустойчивость наблюдается, например, в
некоторых сдвиговых гидродинамических течениях (в частности, затоп-
ленных струях (см. рис. 14.3), а также в различных электронных систе-
мах — лампе бегущей волны (ЛБВ), плазме, пронизываемой электронным
пучком, и т. д.
Если же среди нарастающих возмущений находятся такие, которые
не покидают заданной области, т.е. в каждой точке этой области воз-
мущение растет, то это уже истинная (см. общее определение, данное
выше) неустойчивость. Та к ую неустойчивость называют абсолютной
1
).
1
Впервые проблема разделения абсолютной и конвективной неустойчивостей была по-
ставлена Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [5] в связи с анализом гидродинамической
неустойчивости.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 333
- 334
- 335
- 336
- 337
- …
- следующая ›
- последняя »
