Составители:
Рубрика:
338
усиление от непропускания и определить, какая неустойчивость реализу-
ется в системе — абсолютная или конвективная.
§ 2. Примеры волновых неустойчивостей: неустойчивость Джинса;
неустойчивость Тьюринга. Усиление в лампе с бегущей волной.
Условия самовозбуждения в лампе с обратной волной.
Неустойчивость Джинса— о сновная неутойчивость гравитирующих си-
стем.
Гравифизикой называют область науки, изучающую физическую эво-
люцию астрономических объектов под действием гравитационных сил.
Эволюция “классических” астрономических объектов
2
определяется Нью-
тоновыми силами тяготения, рассматривается в рамках нерелятивистской,
или классической, гравифизики.
Джинс рассмотрел в рамках уравнений гидродинамики устойчивость
самой простой, по его мнению, гравитирующей системы — бесконечно
протяженного по всем направления покоящегося в пространстве однород-
ного распределения гравитирующего газа (см., например, [7]). Исходя из
однородности и изотропии такого равномерно заполненного Ньютоновско-
го мира, Джинс принял, что гравитационная сила в любой точке равна
нулю и стационарна.
Гидродинамические уравнения для такой системы имеют вид:
∂ρ
∂t
+ v∇ρ = −ρ∇v ,
∂v
∂t
+ (v∇)v = −
∇p
ρ
− ∇Φ ,
∆Φ = 4πGρ ,
(14.10)
где ρ — плотность, v — скорость, p — давление, Φ — потенциал гравита-
ционного поля, G — гравитационная постоянная. Стационарные величины
будем отмечать индексом “0”, а малые отклонения от стационарных ве-
личин — значком “∼”. Будем считать, что до момента времени t = 0 (т.е.
при t < 0) система стационарна, причем v
0
= 0, а при t ≥ 0 массовая
плотность ρ(r, t) = ρ
0
+ ˜ρ(r, t), гравитационный потенциал Φ(r, t) = Φ
0
+
+
˜
Φ(r, t), v(r, t) =
˜
v(r, t). Используя введенные величины, запишем с
учетом системы уравнений (14.10) линеаризованные уравнения непрерыв-
2
К ним можоно отнести планеты, звезды, звездные скопления, галактики, их группы
и скопления.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 336
- 337
- 338
- 339
- 340
- …
- следующая ›
- последняя »
