Составители:
Рубрика:
343
Усиление в лампе с бегущей волной. Условия самовозбуждения в
лампе с обратной волной. Приведем здесь еще два примера, иллюстри-
рующих работу распределенных СВЧ —усилителя (лампа бегущей вол-
ны — ЛБВ) и генератора (лампа обратной волны — ЛОВ). В гл. 10 мы
обсудили в связи с объяснением пространственного резонанса распре-
деленный усилитель — лампу бегущей волны (см. рис. 10.10). Та м же
говорилось, что для правильного описания процесса усиления к уравне-
нию возбуждения волноведущей системы без потерь током электронного
пучка
∂E
∂x
+ i
ω
v
ф
E = −
1
2
ω
v
ф
2
KI (14.31)
(в обозначениях главы 10) нужно добавить уравнение
ˆ
MI = const · E
(
ˆ
M — оператор), учитывающее обратное влияние волноведущей системы
на пучок и описывающее группирование электронов и сгустки. Уравне-
ние (14.31) получено в предположении, что все переменные величины
изменяются во времени как exp(iωt), при чем ω — действительная ве-
личина, поскольку лампа бегущей волны — усилитель, в котором вдоль
длины лампы происходит экспоненциальное нарастание сигнала вполне
определенной частоты, задаваемой внешним сигнал - генератором.
Пусть электронный поток описывается гидродинамическими уравне-
ниями. Будем считать, что этот поток заполняет все пространство, но
движение его одномерно, т. е. в направлениях, перпендикулярных направ-
лению движения, ничего не меняется (в СВЧ - электронике эта модель
называется моделью бесконечно широкого пучка). Тогда для описания
такой заряженной жидкости (столкновением частиц, т. е . вязкостью, пре-
небрегаем) достаточно уравнения Эйлера для скорости
∂v
∂t
+ v
∂v
∂x
=
e
m
(E + E
пр.з
) , (14.32)
уравнения непрерывности
∂(ρv)
∂x
+
∂ρ
∂t
= 0 (14.33)
и обобщенного уравнения Пуассона, связывающего градиент электриче-
ского поля объемного заряда с плотностью объемного заряда электронной
жидкости:
∂E
пр.з
∂x
= 4πρ . (14.34)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 341
- 342
- 343
- 344
- 345
- …
- следующая ›
- последняя »
