Составители:
Рубрика:
357
k
2
2
1
1
k
w
k
w
k
w
k
w
w
p
p
w
p
-
w
p
-
w
p
-
w
p
-
w
p
-
/v
0
w
p
-
/v
0
w
p
/v
0
w
p
/v
0
à á
â
w
p
w
p
v
0
v
0
w
p
w
p
v
0
v
0
w
p
w
p
v
0
v
0
w
p
w
p
v
0
v
0
w
p
w
p
v
0
v
0
w
p
w
p
v
0
v
0
Рис. 14.12. Модели двух пучков и дисперсионные харак-
теристики одного модулированного во входном устройстве
пучка (другой отделен от него экраном A (а,б); модель
двух взаимодействующих пучков и их дисперсионные ха-
рактеристики (в). Штриховыми линиями показаны диспер-
сионные характеристики невзаимодействующих потоков.
Дисперсионная характеристика этой системы изображена на рис. 14.13,в.
Качественный вид ее ветвей легко получить, переходя от случая невзаи-
модействующих пучков, один из ко торых неподвижен (v
02
= 0, v
01
> 0),
к случаю их взаимодействия, а затем и к случаю взаимодействия попут-
ных пучков, когда v
01
> 0, v
02
> 0. Дисперсионное уравнение (14.57)
по-прежнему имеет четыре корня, и каждое возмущение будет содержать
четыре слагаемых, например v
0
1,2
=
4
P
k=1
Ψ
1,2m
exp[i(ω
m
t − k
m
x)]. Два из
них (ветви 1 дисперсионной характеристики на рис. 14.13 в) не нарастают
во времени, а два других (ветви 2) могут нарастать, поскольку действи-
тельным k в заштрихованной области соответствуют комплексные значе-
ния ω. Но неустойчивость здесь другого типа, чем в задаче о встречных
пучках. Поскольку пучки движутся в одну сторону, возмущение будет
сноситься вместе с пучком, т. е. в данной т очке пространства возмуще-
ние может затухать.
Разрешим уравнение (14.57) относительно k = k(ω), полагая ω дей-
ствительной величиной. Вводя величины [13] полуразности скоростей δ =
= (v
01
− v
02
)/2, средней скорости v
ср
= (v
01
+ v
02
)/2 и волнового числа
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 355
- 356
- 357
- 358
- 359
- …
- следующая ›
- последняя »
