Составители:
Рубрика:
415
Рис. 17.1. Лучевая трубка
Рассмотрим все лучи, проходящие через маленькую площадку dσ
0
,
перпендикулярную некоторой лучевой траектории (рис. 17.1). Такая сово-
купность лучей называется лучевой трубкой. Проинтегрируем уравнение
(17.20) по объему лучевой трубки. Используя теорему Гаусса, записываем
Z
V
div I dV =
I
S
I · dS = 0 .
Интеграл по боковым поверхностям трубки обращается в нуль, а интеграл
по ее основаниям дает
I
0
dσ
0
= I dσ . (17.22)
Так как I = pA
2
0
= nA
2
0
, отсюда получаем формулу для амплитуды A
0
(r):
A
0
(r) = A
0
(r
0
)
s
n(r
0
)
n(r)
dσ
0
dσ
, (17.23)
где A
0
(r
0
) — значение амплитуды, заданное на исходной поверхности.
Таким образом, интегрирование уравнений (17.15) или (17.17) позволяет
построить семейство лучей, а использование формул (17.16) и (17.23) —
найти распределение амплитуды и фазы поля вдоль каждого луча.
§ 2. Образование каустик и рефрация
Картина распространения возмущений вдоль лучей, задаваемая гео-
метрической оптикой, оказывается существенно более богатой, чем это
кажется на первый взгляд, благодаря образованию каустик, являющих-
ся огибающими семейств лучевых траекторий.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 413
- 414
- 415
- 416
- 417
- …
- следующая ›
- последняя »
