Составители:
Рубрика:
57
Добротность разных осцилляторов может различаться друг от дру-
га на много порядков. Радиотехнические контура обычно имеют доброт-
ность несколько десятков. Механические осцилляторы более добротны,
для них Q порядка сотни. Резонаторы электронных СВЧ приборов, в ко-
торых происходят колебания электромагнитного поля имеют добротность
от нескольких сотен до нескольких тысяч единиц. Открытые резонато-
ры, используемые в технике СВЧ миллиметрового и субмиллиметрового
диапазонов характеризуются добротностью порядка 10
4
, тоже самое от-
носится к оптическим резонаторам, применяемым в лазерах. Наконец,
возбужденный атом можно трактовать как осциллятор, а спонтанное из-
лучение кванта энергии и переход на нижний уровень — как затухание
колебаний. Добротность такого резонатора составляет 10
8
.
§ 2. Колебания с медленно меняющейся амплитудой
Затухающие колебания линейного осциллятора не являются гармони-
ческими, поскольку их амплитуда меняется во времени. Тем не менее,
если добротность осциллятора велика, то в формуле (3.13) характерные
временные масштабы изменения обоих сомножителей сильно различают-
ся. Как показано выше, амплитуда A(t) заметно меняется за время поряд-
ка τ , а для косинуса характерным временным масштабом является период
T . Если добротность велика (Q 1), отношение τ/T = 1/(γT ) = 1/d
есть большая величина. Для таких систем “локально” можно считать, что
колебания почти гармонические. Оговорка ”почти” означает, что е сли
проводить измерения координаты осциллятора x(t) на интервале времени
в несколько периодов, то для того, чтобы отличить эту функцию от сину-
соиды, потребуется аппаратура с достаточно большой точностью, причем
эта точность должна увеличиваться при переходе к системам с большей
добротностью.
Различить гармонический сигнал и колебания затухающего осцилля -
тора можно и формально математическим способом. Для этого следу-
ет воспользоваться аппаратом преобразования Фурье, которое разлагает
произвольную функцию времени по совокупности гармонических колеба-
ний.
Пусть f(t) —функция времени, удовлетворяющая достаточно о бщим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
