Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 87 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 5.2. К определению комплексной амплитуды гармони-

ческого колебания

и если

x(t) ↔

X , то Cx(t) ↔ C

X . (5.10)

Здесь C — действительная константа, а знак ↔ обозначает соответ-

ствие между сигналом и его комплексной амплитудой.

2) Свойство производной. Комплексная амплитуда производной гармо-

нического сигнала получается из комплексной амплитуды самого

сигнала умножением на iω:

если x(t) ↔

X , то ˙x(t) ↔ iω

X . (5.11)

3) Свойство интеграла. Комплексная амплитуда интеграла от гармо-

нического сигнала получается из комплексной амплитуды сигнала

делением на iω:

если x(t) ↔

X , то

x(t) dt ↔

X/(iω) . (5.12)

Задача 5.1. Докажите свойства (5.9)-(5.12).

Здесь необходимо сделать два важных замечания, которые при ис-

пользовании метода комплексных амплитуд иногда ускользают из поля