Составители:
Рубрика:
93
Рис. 5.4. Резонансные кривые осциллятора для различных
величин затухания. γ
1
> γ
2
> γ
3
.
можно пренебречь. По этой причине в дальнейшем мы будем полагать
ω
р
= ω
0
без специальных оговорок.
Если внешняя сила постоянна (p = 0), то статическое смещение ос-
цилля тора равно A(0) = F
0
/ω
2
0
. Положив в (5.21) p = ω
0
, получаем, что
точно в резонансе амплитуда колебаний есть A
m
= F
0
/(2γω
0
). Отно-
шение A
m
/A(0) = Q, откуда видно, что для добротных систем размах
резонансных колебаний может достигать огромных величин! Система,
устойчивая к внешнему статическому воздействию, может быть разру-
шена, если внешняя сила содержит частотные компоненты, совпадающие
с резонансной частотой. Именно поэтому необходим тщательный расчет
резонансных ч астот таких сложных колебательных систем, как балки,
мосты, турбины моторов, корпуса самолетов и кораблей, а также слож-
ных электрических схем.
Красивый пример использования резонанса можно найти у Л.И. Ман-
дельштама [2, с.251]. ”Звонарь на колокольне, раскачивающий тяжелый
колокол, пользуется, хотя и бессознательно, тем же явлением. Он не в
состоянии преодолеть тяжесть колокола одним усилием и поэтому посту-
пает так. Он дает веревке слабый толчок: колокол отклоняется, но очень
незначительно, а затем возвращается обратно; как раз в момент возвраще-
ния звонарь дает следующий толчок и такими ритмичными, следующими
в tempo колебаний колокола толчками, он его раскачивает до тех пор,
пока язык не ударит по колоколу. Вот почему, между прочим, звонить в
тяжелый колокол, о собенно снизу, при помощи веревки, т.е. в условиях,
когда следить за колебаниями нельзя, требует немалого навыка”.
Резонансные кривые на рис. 5.4 соответствуют системам с малой до-
бротностью. Если добротность осциллятора велика, то качественный вид
резонансных кривых оказывается иным из-за необходимости другого вы-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
