Кинематика. Трухан Н.М. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

12
Проецируя компоненты ускорения точек M и N на два
ортогональных направления (см. рис. 5), получаем
()
(
)
,253
42
22
ωε
τ
+=
=++−=
r
WWWWW
ос
MAn
вр
MAM
__
W
M
ос
__
W
M
вр
__
W
N
вр
__
W
N
ос
__
W
an
__
W
Aτ
M
Рис. 5
()
(
)
.161353
242
22
εωωε
τ
++=
=++−=
r
WWWWW
ос
NAn
вр
NAN
2. Движение тела, имеющего одну неподвижную точку
Если твердое тело имеет одну неподвижную точку, то
для каждого момента времени существует мгновенная ось
вращения, проходящая через неподвижную точку О.
Выбирая в качестве полюса эту точку, для скорости и
ускорения произвольной точки тела в соответствии с (2.1) и
(2.2) будем иметь
,OMV
M
×=
ω
(2.5) 
                                     12
Проецируя компоненты ускорения точек M и N на два
ортогональных направления (см. рис. 5), получаем

WM =    (W   Aτ   − WM       ) + (W
                           вр 2
                                      An   + WM      )
                                                  ос 2
                                                         =
= 3r ε 2 + 25ω 4 ,
                     __
                     WAτ
         __
         Wan                         M
                           __
              __           Wос
              WNос
                             M




       __                         __
          вр                         вр
       WN                         WM
                  Рис. 5



WN =    (W   Aτ   − WN      ) + (W
                         вр 2
                                      An   + WN     )
                                                  ос 2
                                                         =
= 3r 5ε 2 + 13ω 4 + 16ω 2ε .

2. Движение тела, имеющего одну неподвижную точку

        Если твердое тело имеет одну неподвижную точку, то
для каждого момента времени существует мгновенная ось
вращения, проходящая через неподвижную точку О.
Выбирая в качестве полюса эту точку, для скорости и
ускорения произвольной точки тела в соответствии с (2.1) и
(2.2) будем иметь
                      VM = ω × OM ,                          (2.5)

Страницы