Кинематика. Трухан Н.М. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

17
.
3
1
∑
=
=
j
jjr
lV
ξ
(3.3)
Переносная скорость точки М – это скорость той
точки подвижной среды, с которой в данный момент
совпадает точка М, т.е.
,OMVV
eOe
×+=
ω
(3.3)
где
- угловая скорость подвижной среды. При этом
следует иметь в виду, что определяя относительную
скорость, мы мысленно останавливаем переносное движение
и, наоборот, при отыскании переносной скорости фиксируем
положение точки в подвижной среде.
e
ω
Абсолютное ускорение
a
W получается по теореме
Кориолиса:
,
kera
WWWW
+
+
= (3.4)
где относительное ускорение точки М равно
∑
=
=
3
1
j
jjr
lW
ξ
, (3.5)
переносное ускорение – ускорение точки подвижной среды, с
которой совпадает в рассматриваемый момент точка М –
выражается соотношением
OMOMWW
eeeOe
××+×+=
ωωε
, (3.6)
что совпадает с выражением для ускорения точки в формуле
(2.2), задающей ускорение точки твердой среды при
произвольном движении.
Ускорение
W называется ускорением Кориолиса и
равно
k
.2
rek
VW
×
=
ω
(3.7)
В формулах (3.6) и (3.7)
e
ω
и
e
ε
- угловые скорость и
ускорение подвижной среды. 
                               17
                                    3
                         Vr = ∑ ξ j l j .                    (3.3)
                                    j =1

       Переносная скорость точки М – это скорость той
точки подвижной среды, с которой в данный момент
совпадает точка М, т.е.
                 Ve = VO + ω e × OM ,                         (3.3)
где ω e - угловая скорость подвижной среды. При этом
следует иметь в виду, что определяя относительную
скорость, мы мысленно останавливаем переносное движение
и, наоборот, при отыскании переносной скорости фиксируем
положение точки в подвижной среде.
      Абсолютное ускорение          Wa       получается по теореме
Кориолиса:
          Wa = Wr + We + Wk ,                                 (3.4)
где относительное ускорение точки М равно
                         3
                 Wr = ∑ ξj l j    ,                         (3.5)
                        j =1

переносное ускорение – ускорение точки подвижной среды, с
которой совпадает в рассматриваемый момент точка М –
выражается соотношением
          We = WO + ε e × OM + ω e × ω e × OM ,     (3.6)
что совпадает с выражением для ускорения точки в формуле
(2.2), задающей ускорение точки твердой среды при
произвольном движении.
       Ускорение Wk называется ускорением Кориолиса и
равно
                         Wk = 2ω e × Vr .                     (3.7)
В формулах (3.6) и (3.7) ω e и          εe   - угловые скорость и
ускорение подвижной среды.

Страницы