Кинематика. Трухан Н.М. - 20 стр.

                                 19
ускорение находим с помощью формулы (3.6). В силу выбора
подвижной системы координат       WO = 0 ,
We = ε e × OM = εR cosϕ,
   вр



We = ω e × ω e × OM = ε 2 t 2 R cos ϕ.
   ос



Кориолисово ускорение Wk = 2εtv sin ϕ.
Компоненты ускорения представлены на рис.8. Проецируя
компоненты ускорения на три ортогональные направления,
находим величину абсолютного ускорения точки М:

Wa =    (We
              ос
                             )               2
                                                 (
                   + Wrn cos ϕ + (Wrn sin ϕ) + We − Wk
                             2                       вр
                                                            )2
                                                                  =

                                      2
   2 2          v2       v4
   ε t R cos ϕ + cos ϕ  + 2 sin 2 ϕ +
=               R        R
    + (εR cos ϕ + 2εtv sin ϕ) .
                                  2




   IV. СЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО
                 ТЕЛА
       Если твердое тело движется относительно некоторой
подвижной среды и вместе с ней движется относительно
другой, принятой за неподвижную, то иногда оказывается
удобным при определении скоростей и ускорений точек тела
пользоваться формулами сложного движения точки (3.3) и
(3.4).
       При этом угловые скорость и ускорение
удовлетворяют соотношениям:
                  ωa = ωe + ωr ,                    (4.1)
             ε a = ε e + ε r + ωe × ωr .                  (4.2)