Кинематика. Трухан Н.М. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

23
,
вр
r
W а нормальная W - с осестремительной W :
rn
ос
r
r
2
16
ω
=W
вр
rN
=
rn
ос
r
W
W
KN
=
3
2
V
V
eN
rM
=
,
4
ω
−W
ос
e
37
37
−
W
W
вр
e
вр
e
WWWrWW
ос
rN
ос
rMrn
вр
rMr
,4
ε
τ
====
(это не всегда справедливо, так как направления
W и W
определяются траекторией движения точки, а
и
зависят от выбора полюса, с помощью которого записывается
выражение ускорения точки тела (см. формулу (2.2)).
τ
r
вр
r
W
Кориолисово ускорение:
rrW
KM
2
842
ωωω
== .
Направления составляющих скоростей и ускорений точек
M и N представлены на рис. 10 и 11. Складывая
соответствующие составляющие для модулей векторов
скорости и ускорения, получаем
,53
37
4
37
6
,
2
rVVV
rVV
rNeNaN
eMaM
ω
ω
=
−+
=
−=
()
(
)
253
2
22
ε
τ
+=
=−+−=
r
WWWWW
r
вр
erNKaM
.165133
37
6
37
16
224
2
2
εωεω
++=
=
−+
+
++−
=
r
W
W
WWW
W
вр
r
ос
e
ос
r
ос
eK
aN
                               23
   вр                                                      ос
Wr , а нормальная Wrn - с осестремительной Wr :
Wrτ = WrM = WrN = 4εr , Wrn = WrM = WrN = 16ω 2 r
          вр     вр                    ос     ос




(это не всегда справедливо, так как направления           Wrτ и Wrn
                                                           вр    ос
определяются траекторией движения точки, а               Wr и Wr
зависят от выбора полюса, с помощью которого записывается
выражение ускорения точки тела (см. формулу (2.2)).
       Кориолисово ускорение:
        WKM = WKN = 2ω 4ωr = 8ω 2 r .
Направления составляющих скоростей и ускорений точек
M и N представлены на рис. 10 и 11. Складывая
соответствующие составляющие для модулей векторов
скорости и ускорения, получаем
VaM = VeM − VrM = 3ωr ,
                      2                         2
       6        4            
VaN =     VeN  +   VeN − VrN  = 3 5ωr ,
       37       37           
WaM =    (W   K   − We − WrN
                     ос
                               ) + (W
                               2
                                    e
                                        вр
                                             − Wrτ   )
                                                     2
                                                          =
= 3r ε 2 + 25ω 4 ,
                                                              2
          6                  1      ос 
              We − WK + We       + Wr  +
                вр         ос
         
          37                 37        
WaN =                                   2
             We вр 6We ос     вр 
         +       −       − Wr  =
             37      37          
= 3r 13ω 4 + 5ε 2 + 16ω 2ε .

Страницы