Кинематика. Трухан Н.М. - 26 стр.

                            25
       Задача 4.2. Решить задачу 2.2 с помощью формул
сложного движения точки.
       Решение. Если рассматривать движение диска как
сложное, то можно, например, взять в качестве
относительного движения вращение диска вокруг оси ОС, а
переносным тогда будет вращение диска вместе с осью
ОС вокруг оси OZ. Так как центр диска участвует только в
   __                           переносном движении,
                                легко найти переносную
   ωa          __               угловую
                                скорость:
                ωe
                     R       C    ω e = Vc / R = at / R.
   __            α
            O                     Зная ω e , находим ω r :
   ωr                        r
                                         at
                                   ωa =       R2 + r 2 ,
                           A             rR
          Рис. 13                 ω r = ω e ctgα = at / r
        13). Соответственно ε e = a / R , ε r = − a / r , так
(cм. рис.
как переносное и относительное движения – вращения
вокруг неподвижных в соответствующих системах осей.
Абсолютное угловое ускорение получим по формуле (4.2):
                              a 2t 2    a   a
ε a = ε e + ε r + ωe × ωr = i        − j +k
                               rR       r   R
Компоненты ускорения точки М найдем по формуле
Кориолиса. В проекциях на три ортогональных направления
они имеют вид (см.рис.6)