Кинематика. Трухан Н.М. - 28 стр.

 V. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СКОЛЬЗЯЩИХ
       ВЕКТОРОВ В КИНЕМАТИКЕ
       При рассмотрении сложного движения твердого тела
требуется найти распределение скоростей точек тела. При
этом возникает задача о сложении движений.
       Когда говорят о сложении двух вращений или
вращательного и поступательного движений тела, то
подразумевают, что одно из этих движений тело совершает
по отношению к подвижной системе отсчета, а другое –
подвижная система отсчета по отношению к неподвижной.
       Рассмотрим     сначала     сложение    вращательных
                    движений. Покажем, что при этом
                    вектор ω ведет себя как скользящий
        __          вектор, т.е. характеризуется величиной,
        ω O_        направлением и линией действия.
          A ρ               Пусть       тело      совершает
                i
                    вращательное       движение      вокруг
                    некоторой оси. Вектор угловой скорости
                    ω задает направление вращения и
                    скорость изменения угла поворота тела.
                    При этом распределение скоростей
        Рис. 14      точек тела Vi = ω × ρ i в силу свойств
                     векторного произведения не зависит от
того, в какой точке оси вращения мы построим вектор ω .
        Момент скользящего вектора относительно полюса О
вводится        в      соответствии      с       равенством
mO (F ) = r × F = OA × F ,
                         где OA - радиус-вектор,
проведенный из полюса О в любую точку А на линии
действия вектора F . Рассмотрим момент вектора          ω
относительно полюса О:
           mO (ω ) = OA × ω = ω × OA .                (5.1)